wahrscheinlichkeit

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plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
es wird mit vier Würfeln gleichzeitig gewürfelt. bestimmen sie die wahrscheinlichkeit folgender ereignisse.
a) die höchste augenzahl ist 4
b)es wird keine 5 und keine 6 gewürfelt
c)es wird genau eine 6 gewürfelt
d)es wird mindestens eine 6 gewürfelt
e)alle vier würfeln zeigen die gleiche augenzahl
f)die vier würfeln zeigen vier verschiedene augenzahlen

Meine Ideen:
alle paare haben doch die wahrscheinlichkeit 1/6^4?
zub) die wahrscheinlichkeit keine 5 und keine 6 zu würfeln ist doch einfach (4/6)^4 oder???
zu den anderen teilaufgaben habe keine ideen könnte mir jemand helfen.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
a) P(alle 4 Würfe sind höchstens eine 4) - P(alle 4 Würfe sind höchstens eine 3)
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
wie mache ich das den am besten" bei alle 4 würfel sind höchstens eine 4" muss man hier alle kombinationen einzeln zählen oder gibt es da ne vereinfachung.
und wie würde ich bei der c und d am besten vorgehen komme leider nicht dahinter
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
Die W'keit für "höchstens eine 4" ist pro Würfel 4/6, für alle 4 also (4/6)^4.

c)und d) passen auf die Binomialverteilung. Wenn du diese nicht kennst, kann man für c) so überlegen: Der erste Würfel sei die 6, alle anderen höchstens 5: (1/6)*(5/6)^3. Da aber jeder der 4 Würfel die 6 zeigen kann, hat man 4 mal mehr W'keit.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
ok dann wäre die a also unglücklich 4/6)^4-(3/4)^4 das stimmt doch so???
. bioniamverteilung kenne ich zum beispiel die wahrschienlichkeit bei 4würfeln keine 6 zu würfeln ist doch 5*5*5*5/6*6*6*6.
nur wie macht man das andersherum
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
oh da habe ich mich verschrieben :
(4/6)^4-(3/6)^4
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
Das letzte Ergebnis stimmt.
Was heisst hier andersherum? Es gibt eine berühmte Formel (der Binomialverteilung), mit der du weiterkommst.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
zu c)
(1/6)^4*(5/6)^9 laut formel stimmt das?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
Nein, ist ganz falsch.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
ja stimmt ja . aber wie mache ich das jetzt für d?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
d) Gegenereignis von "keine 6".
Gib bitte noch die Lösung von c) zuhanden der Leser des Threads.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
ok c wäre doch dann (1/6)^4*(5/6)^3 ich hoffe das stimmt jetzt so
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
und d) wäre dann also 1-(5/6)^4=51,8%
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
d) stimmt, c) nicht.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
wieso stimmt das nicht verwirrt
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
Schreibe mal die erwähnte Formel auf.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
Stimmt. Nun werden 4 Würfel geworfen und genau einer soll eine 6 zeigen.
Was ist dann n, x, p und q?
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
n ist die anzahl der gesamte würfe also 4
x wie oft gewürfelt werden soll
p wahrscheinlichkeit
und q?

\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} kommt dann davor stimmts
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
n stimmt
x ist falsch
p fehlt
q auch.
Wie hast du dann rechnen können?
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
x ist die gesucht wahrscheinlichkeit der erfolge .ich weiß nicht wie ich p und q erklären soll. aber stimmt das den jetzt mit (4 1) (1/6)^4*(5/6)^3
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
p = 1/6

q= 1-p = 5/6

x= 1 (x ist keine W'keit, sondern die Anzahl der «Erfolge», hier der Sechser.)

4 über 1 ist 4

Somit die W'keit = 4*(1/6)^1*(5/6)^3
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wahrscheinlichkeit
cool danke dir kannst du mir vllt noch bei der e und f helfen.
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