Lösung für eine Gleichung gesucht |
| 18.10.2010, 17:42 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lösung für eine Gleichung gesucht Finde ganze Zahlen und mit der Eigenschaft, dass die Summe so nah wie möglich an 1000 liegt. Später wird die Gleichung nochmal 0 gleichgesetzt, um neue Lösungen zu finden. Ich habe weder für die eine Aufgabe noch für die andere einen Ansatz. Kann bitte bitte jemand helfen? |
||
| 18.10.2010, 17:54 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lösung für eine Gleichung gesucht Kennst du den Euklidischen Divisionsalgorithmus zur Bestimmung des ggT(189,133)? Eine Erweiterung davon erlaubt ganze Zahlen a und b so zu bestimmen, dass 189a+133b=ggT. Das würde weiterhelfen. |
||
| 18.10.2010, 18:17 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der ggT ist 7 und durch die Erweiterung komm ich auf -7*189+10*133=ggT aber wie schaffe ich es jetzt die Näherung an 1000 bzw. 0 zu berechnen? |
||
| 18.10.2010, 18:21 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
143 * 7 = 1001, näher kommst du nicht. (Bei 0 ist es trivial: 0*189+0*133) |
||
| 18.10.2010, 18:32 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber ich kann ja schlecht einfach das 143-fache nehmen, obwohl es stimmen würde ... durch ausprobieren kommen ich z.B. zu a=6 und b=-1 ... oder verstehe ich dich einfach falsch? gibt es bei 0 auch andere nichttriviale lösungen? |
||
| 18.10.2010, 18:56 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, 6 und -1 geht. Wieso streubst (nein, man schreibt sträubst, s. unten) du dich gegen 143*(-7*189+10*133) = (-1001)*189 + 1430*133 = 1001 ? alpha = -1001, beta = 1430 Wenn kleinere Zahlen bevorzugt werden (wie dein vorschlag 6, -1), dann kann man einfach die folgende Linearkombination beliebig oft addieren oder subtrahieren: 0 = 133*189 + (-189)*133 etc. oder (wegen ggT=7) auch 0 = 19*189 + (-27)*133 |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 18.10.2010, 19:02 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sträub mich nicht dagegen, mir kam es so zu einfach vor 
naja, ich hatte einfach mal paar zahlen durchprobiert und kam eben darauf, dass 6*189+(-1)*133=1001 ist ... deswegen alpha=6 und beta=-1 und bei 0 haste natürlich recht ... dass ich das selber nicht gesehen hab ... manchmal sind die einfachsten sachen, die schwierigsten
danke! |
||
| 18.10.2010, 19:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
... sich sträuben (!!) |
||
| 18.10.2010, 19:27 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
