Symmetrische Gruppe |
| 11.11.2006, 16:47 | tati2211 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Symmetrische Gruppe sitz an meinem Linearen Algebra Übungsblatt und bin am verzweifeln... Vielleicht kann mir ja irgendwer helfen? Aufgabe: S3 besteht aus folgenden Elementen: PI1=(123) (1 2 3) Pi2=(123) (231) Pi3=(123)(312) Pi4=(123)(213) Pi5=(123) (321) Pi6=(123)(312) (soll immer heißen: (123)(123) 1 über 1, 2 über 2,3über 3...) komm noch nicht mit der latex form klar... geben sie die verknüpfungstafel von S3 an.geben sie außerdem eine dreielemtige untergruppe und drei verschiedene zweielemtige untergruppen von S3 an. Ich bin damit total überfordert... LG tati |
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| 11.11.2006, 16:55 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, deine Schreibweise ist sehr gefährlich. Diese ist nämlich für die Zykelschreibweise reserviert! So geht es mit Latex: Klicke auf Zitieren, um den Latex-Code zu sehen. Verknüpfungstafel ist ja wohl kein Problem, oder? Einfach die Komposition von Abbildungen benutzen. Eine dreielementige Untergruppe ist die alternierende Gruppe . Die zweielementigen kannst du dir mal selbst überlegen 
Gruß, therisen |
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| 11.11.2006, 16:57 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
weißt du denn, wie du zwei von den elementen miteinander verknüpfst? das sind ja abbildungen... mfG 20 |
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| 13.11.2006, 23:19 | wusel | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, ich hände an derselben aufgabe. die verknüpfungstafel an sich war ja kein problem. Allerdings ist mir nicht so ganz klar, wie so eine Untergruppe aussieht und was diese aussagt. Bei Wikipedia habe ich jetzt z.b. folgende gefunden: {id, (1,2,3), (1,3,2)} Ich würde jetzt einfach weitere bilden, die änhlich aussehen. Allerdings sehe ich z.b. nicht, was mir diese Untergruppe eigentlich aussagt. Inwiefern unterscheidet sie sich denn nun eigentlich vom S3? Und wie sähe dann eine 2 - elementige aus ...? |
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| 13.11.2006, 23:32 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich mach mal ein bsp: {id,(1 2)} Auf der Untergruppe gelten auch die Gruppenaxiome, und sie ist abgeschlossen. mfG 20 |
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