Lösung einer Diffgl. mit Adams-Verfahren

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xemle75ml Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung einer Diffgl. mit Adams-Verfahren
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgende, wahrscheinlich Standartaufgabe zu lösen und hab da grad ein paar Anlaufschwierigkeiten.

Gegeben sei die Diffgl. mit und dementsprechend exakter Lösung
Soweit so gut. Ich soll nun das k-Schritt Adams-Verfahren auf diese Diffgl. anwenden, wobei die exakten Startwerte vorgegeben seien, um dann den Fehler zur exakten Lösung mit kleinen Schrittweiten h zu analysieren.

Meine Ideen:
Wir haben dazu den Hinweis bekommen den Interpolationsfehler für diese spezielle Funktion abzuschätzen. Doch was soll ich dann jetzt genau eigentlich machen? Ich kenne die Abschätzungen aus der Einführungsnumerik-Vorlesung, so z.b. wenn f n+1-mal stetig diffbar. ist. Aber wie soll ich das hier verwenden, wenn ich mit nur eine mir von der Aufgabenstellung her unbekannte, von abhängige Funktion zur Verfügung habe..?

Und selbst wenn ich eine Abschätzung hätte, was genau bringt mir diese überhaupt? Mit dem expliziten Adams-Verfahren interpoliere ich ja nur bis zur Stelle , integriere dieses Interpolationspolynom aber von bis um eine numerische Lösung für zu erhalten, sprich wie kann ich überhaupt eine qualitative Aussage über die Genauigkeit des Adams-Verfahren machen, wenn ich dafür die Fehlerabschätzung eines Polynoms verwende, dass nicht einmal bis zur oberen Grenze des Intervalls interpoliert?
Muss da irgendwas noch nicht so wirklich verstanden haben..wäre euch sehr dankbar für Hilfe.
Mfg.xemle
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