LR-Zerlegung mir Spaltenpivotsuche

11.11.2006, 18:02	InfoStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
LR-Zerlegung mir Spaltenpivotsuche Hiho, Ich soll die LR-Zerlegung folgender Matrix mittels Spaltenpivotsuche berechnen: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 0 & -4 & 1 & 2 \\ 6 & -2 & 0 & 5\\ 2 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 3 & 5 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Also vertausche ich ersteinmal Zeile 1 und 2, eliminiere Zeile 2-4 mit der ersten Zeile. Anschließend eliminiere ich Zeile 3 und 4 mittels Zeile 2 (Es musste nichts vertauscht werden). Dann tausche ich Zeile 3 mit 4 und eliminiere die 4. Zeile mit der dritten... Mein R lautet somit am Ende: $\begin{eqnarray} R = \begin{vmatrix} 6 & -2 & 0 & 5 \\ 0 & -4 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & \frac{4}{3} & \frac{29}{6} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{73}{32} \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ und L ist: $\begin{eqnarray} L = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \frac{1}{6} & -\frac{1}{3} & 1 & 0 \\ \frac{2}{6} & -\frac{5}{12} & -\frac{7}{16} & 1 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Also alles ganz einfach, und zur Kontrolle habe ich dann nocheinmal L* R ausgerechnet, aber (und das wundert mich jetzt sehr), dabei kommt heraus: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 6& -2& 0 & 5\\ 0 & -4& 1 & 2\\ 1& 1& 1 & 5\\ 2& 1& -1& 1\end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Die Vertauschung der Zeilen kann ich ja noch nachvollziehen, aber wieso ein Wert ([3,4] [3,3]) nicht übereinstimmt, versteh ich nicht, hab das jetzt mehrfach nachgerechnet.
11.11.2006, 18:54	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Vertauschung kannst du durch eine Permutationsmatrix rückgängig machen, der falsche wert kann eigentlich nur ein Rechenfehler sein... da hilft nur suchen, suchen, suchen... leider. mfg 20
11.11.2006, 19:19	InfoStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habs schon befürchtet Thx
11.11.2006, 20:33	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man Octave glauben darf, sind R(3,3), R(4,4) und L(4,3) falsch.

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