Pythagoras

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20.10.2010, 16:57	Kevin17	Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras Meine Frage: Wir wiederholen in Mathe gerade nochmal den Pythagoras... Allerdings ist das alles schon lange her un jetzt hänge ich an 3 Aufgaben, die vom Prinzip her ähnlich sind und bräuchte dazu Lösungsansätze, weil ich einfach nicht weiß wie ich diese lösen soll. 1. Eine Straße besitzt während der nächsten 800m Steigungen bis zu 20%. Welchen Höhenunterschied haben Anfangs- und Endpunkt der 800m langen Straße höchstens? 2. Welche konstante Steigung müsste eine Straße haben,die einen Höhenunterschied von 157m auf einer Strecke von 1800m überwindet? 3. Wie lang wäre eine Straße mindestens, die einen Unterschied von 157m überwindet? Also wie gesagt ich wäre für Lösungsansätze sehr dankbar=) Meine Ideen: naja ich habe mir bildchen aufgemalt und mit a²+b²=c² gerechnet. Komme aber immer auf Ergebnisse, die nicht stimmen... Ich weiß nicht wie ich diese Aufgaben mit dem Satz des Pythagorsa ausrechnen soll....?
20.10.2010, 17:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras Schreibe deine Überlegungen und Rechnungen doch mal auf, damit man sieht, wo es bei dir hakt.
20.10.2010, 18:25	Kevin17	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras Meine Überlegung ist, dass bei 1. die Straße mit 20% Steigung 960m lang sein muss. Das ist die Seite c. Seite a ist mit 800m gegeben. Dann berechne ich mit Pythagoras b²=c²-a² Bei 2. würde ich ebenfalls einfach die 2 gegebenen Werte in die Formel einsetzen Und bei 3. weiß ich noch gar nicht wie ich ansetzen soll.
20.10.2010, 18:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras Zu 1) Es wird doch gesagt, dass die Straße 800m lang ist... Und nach ihrer Länge wird zudem nicht gefragt, sondern nach dem Höhenunterschied, also nach b (wenn man sich das Standarddreieck mal verdreht vorstellt). "Steigungen bis zu 20%" ist natürlich vage. Höchstens sind das also 20% über der ganzen Strecke. Jetzt musst du noch wissen, dass 20% auf 100m (Strecke a) 20m für Strecke b bedeuten. Hilft dir das weiter? (Den Rest machen wir später)
20.10.2010, 19:50	wanZe	Auf diesen Beitrag antworten »
falsche vorstellung ich glaube du verstehst den satz von pythagoras falsch. a²+b²=c² dabei sind a + b (Katheten) die 2 kleineren seitenlängen in einem dreieck und c (Hypotenuse) die längste. wenn du eine Seitenlänge errechnen willst, musst du über a²+b² eine wurzel ziehen. (für a oder b entsprechend umformen) und wie schon erwähnt wurde, 1% steigung entspricht 1m Höhenunterschied auf 100m Länge. also damit sollte es klappen =) Lg wanze
23.10.2010, 09:56	Kevin17	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: falsche vorstellung Wenn ich einfach damit rechne das 1% steigung 1m Höhenunterschied auf 100m Länge entspricht dann komme ich ja auf die 160m als Lösung. Aber wenn ich Pythagoras anwende wäre Seite c doch 800m lang und bei Seite a würde ich von den 800m 20% abziehen = a= 640m und dann hätte ich b²=800²-640² Das ist ja aber falsch. Ich weiß nicht wo mein Fehler liegt, wenn ich Pythagoras anwende...?
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23.10.2010, 15:36	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: falsche vorstellung Du musst doch nicht die 20% abziehen, die Steigung ist 20% - allerdings nicht von 800m. Dein Problem ist, dass du die 20% Steigung auf die unbekannte waagerechte Kathete beziehen muss und nicht auf die Hypotenuse mit 800m. Setze als die Länge der unbekannten Kathete = x. Wie lang ist dann die senkrechte Kathete, die ja die 20% Steigung darstellt?
23.10.2010, 17:49	Kevin17	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: falsche vorstellung Wenn ich die 20% ausrechne beeutet dass das der Höhenunterschied 160m lang ist, aber den Satz des Pythagoras habe ich doch jetzt gar nicht direkt angewendet oder? Und wie ist das mit den anderen Aufgaben?
23.10.2010, 18:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: falsche vorstellung Wir sollten erst mal diese Aufgabe richtig (!) lösen. Die 160 m sind leider falsch, weil sie sich (wie ich beschrieben habe) auf die 800 m beziehen. Und für die richtige Lösung brauchst du den Pythagoras. Es wäre hilfreich, wenn wir die Lösung mal am Stück erarbeiten könnten, dann hätten wir auch Zeit für den Rest....

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