Palindrom mittels Induktion beweisen |
24.10.2010, 14:41 | Kettcar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Palindrom mittels Induktion beweisen Schönen Sonntag, ich möchte mittels Induktion Folgendes beweisen: Es sei E ein Alphabet und das Wort w ein Palindrom aus E* Zu beweisen (über die Länge des Wortes): 1. ist ein Palindrom 2. Ist a ein beliebiges Symbol in E, so ist a ein Palindrom. 3. Ist a ein beliebiges Symbol in E und w ein Palindrom, so ist awa ein Palindrom. 4.Ein Wort ist kein Palindrom, falls es sich nicht durch 1., 2. oder 3. konstruieren lässt. Meine Ideen: Meine Idee ist nun folgende: Induktionsanfang: Induktionsschritt: mit v ist Palindrom zu zeigen: durch Einsetzen des Induktionsschritt auf der linken Seite der Gleichung erhaelt man: Somit ist gezeigt, dass durch Umklammern eines Palindroms mit einem beliebigen Zeichen aus E ebenfalls ein Palindrom entsteht. Bin ich damit auf dem richtigen Weg? Hab ich damit die Punkte 1-3 bewiesen oder bin ich komplett auf dem Holzweg? Vielen Dank schonmal für eure Anmerkungen und einen schönen Sonntag! |
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