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26.10.2010, 12:53 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(-1)^n ich wollt wissen wie man den limes aus anschreibt. Also das halt: |
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26.10.2010, 12:55 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste Frage wäre, ob es denn überhaupt einen Grenzwert gibt. Was denkst du darüber? air |
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26.10.2010, 12:55 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du mit anschreibt? Der existiert nicht. |
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26.10.2010, 12:59 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil es eine alternierende ist? |
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26.10.2010, 13:05 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alternierende Folgen können durchaus auch konvergieren, z.B. ist die folgende Folge ein Beispiel dafür: Deine Folge konvergiert aber nicht, denn der Abstand zweier aufeinanderfolgender Folgenglieder ist konstant und größer Null. Der Abstand zwischen den Folgengliedern wird also nicht "klein", egal wie weit du gehst. Das verhindert, anschaulich gesprochen, Konvergenz. Hier im Hochschulbereich kannst du das auch ganz formal beweisen. Kommt drauf an, was deine ursprüngliche Aufgabe ist. air |
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26.10.2010, 13:14 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke erstmals Die eigentliche Aufgabe ist: Konvergiert die folgende Reihe? Argumentieren sie mitden Leibniz´schen Konvergenzkriteroum. Wie sollt ich das hier angehen? |
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26.10.2010, 13:15 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das solltest du genau so angehen, wie es dir die Aufgabe sogar schon vorgibt. Ziehe den Bruch auseinander, bilde zwei Reihen daraus und dann wende das Konvergenzkriterium von Leibniz an. Dieses kennst du ja sicherlich. air |
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26.10.2010, 13:17 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein schlimmer Tipp, weil im konkreten Fall überhaupt nicht zielführend. Es kann sicherlich nicht schaden, einfach mal die ersten paar Reihenglieder auszurechnen. |
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26.10.2010, 13:18 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Rene Huch. Da hatte ich mir glatt ein 'n' in den Nenner gedichtet. So wie es dasteht hast du natürlich recht - da bringt Leibniz garnix. Ich tippe aber auf einen Tippfehler in der Aufgabenstellung seitens des Fragestellers (oder notfalls des Aufgabenstellers). air |
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26.10.2010, 13:20 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht ist es aber wirklich so gemeint, und es soll damit die Aufmerksamkeit des Schülers/Studenten getestet werden. |
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26.10.2010, 13:21 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch den Test wäre ich dann jetzt ja glatt durchgefallen ... Ich war gedanklich wohl noch bei meinem obigen Beispiel einer konvergenten, alternierenden Folge. Nunja. air |
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26.10.2010, 13:27 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das Leibnizsche Kriterum sag ja wenn eine fallende Nullfolge ist dann ist die Reihe Konverget. Wenn ich den Bruch aufteile: Beim ersten Teil hätt ich jetzt: (obwohl ich grad draufgekommen bin das es eigentlich unnötig ist!) Nur wie mach ich jetzt weiter? Weil die "Formel" ist ja: |
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26.10.2010, 13:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Und bevor du ein Konvergenzkriterium nicht richtig formulieren kannst, kannst du es auch nicht anwenden. Allerdings, davon ganz abgesehen, hat Rene ja angemerkt, dass das hier nichts bringt. Steht im Nenner wirklich nur eine '13'? air |
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26.10.2010, 13:30 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Was genau meinst du mit Konvergenzkriterium? 2. ja hab grad nachgesehn es steht nur 13 3. und wieso genau kann ich es nicht anwenden? habs nicht ganz verstanden! |
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26.10.2010, 13:33 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Konvergenzkriterium ist ein Kriterium, das dir eine Aussage über die Konvergenz oder Divergenz z.B. einer Reihe gibt. Das Leibniz-Krtierium ist ein solches. Bevor du Kriterien anwenden kannst musst du sie aber kennen. Und da verlange ich, dass du es auch korrekt nennen kannst. Wenn du das nicht kannst, dann schlage das Kriterium zuerst (in einer richtigen Version) nach und lerne es, vorher erübrigt sich jegliches Angehen einer Aufgabe. Wenn da nur eine '13' steht kannst du das Kriterium nicht anwenden. Vergewissere dich, warum dies nicht geht. Auch hierzu musst du schlicht und ergreifend das Kriterium in seiner richtigen Formulierung kennen. Überprüfe einfach, an welcher Voraussetzung es scheitert. Wir helfen dir gerne bei Fragen. Aber ein Kriterium nachschlagen und lernen musst du schon selber können. air |
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26.10.2010, 13:49 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube zu Wissen, es ist nicht möglich weil ich das von berechnen kann, sprich den Grenzwert. Und wenn man bei 13 ein n herausheben will steht im Nenner und das strebt nach 0 somit steht: = keine Lösung Richtig? |
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26.10.2010, 13:52 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von dem, was du geschrieben hast, verstehe ich leider kein einziges Wort. Was ist a_n, was ist a, was ist x und was hat die Folge mit irgendwas von all dem zu tun? Übrigens: Weil du ein Kovnergenzkriterium nicht anwenden kannst muss die Reihe noch lange nicht divergieren. Wie Rene sagte: Rechne doch einfach mal ein paar Partialsummen aus. Edit: Und vergiss diese Sache mit dem 'n' im Nenner wieder. Das ist schon i.O., dass da kein 'n' steht. Die Aufgabe ist eigentlich total banal und nur da, um etwas zu verwirren. air |
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26.10.2010, 13:58 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Partialsumme: |
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26.10.2010, 14:02 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
air |
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26.10.2010, 14:04 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus irgendeinem grund bin ich wegen dem dummen Bsp verwirrt.... Ich glaub ich mach mal ein anderes Bsp bis ich ein klaren Kopf hab! Ty nochmal^^ |
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26.10.2010, 14:06 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Entscheidung. Aber du bist kurz vor der Antwort. Vielleicht machts ja bald "klick". air |
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26.10.2010, 14:09 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaub ich denk einfach viel zu kompliziert!^^ |
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26.10.2010, 14:11 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt. Du musst eigentlich nur -1+1=0 wissen. Wir können uns sicher darauf einigen, dass du die '13' als konstanten Faktor vor die Reihe ziehen kannst. Du summierst letztlich also über Und wenn du den Term mal für ein beliebiges 'n' berechnest (bzw. ich habe das ja nun getan), dann sollte dir ein Licht aufgehen. air |
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26.10.2010, 14:34 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einfach die hochzahlen differenzieren zwischen gerade und ungerade dann kommt 0 raus bei beidem und da es keine nullfolge ist ist es nicht konver egnt... richtig? |
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26.10.2010, 16:14 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hochzahlen differenzieren? wie? was? ich wollte gerade gerne helfen, aber ich verstehe hier irgendwie nichts. die aussage: "die a_n in der reihe bilden keine nullfolge => die reihe divergiert" ist zumindest schon mal korrekt. |
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26.10.2010, 16:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Er meinte wohl zwischen geraden und ungeraden n unterscheiden, und das stimmt ja auch. Aber wenn die Folge, die konstant Null ist, keine Nullfolge sein soll, dann frage ich mich, was denn sonst eine Nullfolge sein soll. air |
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26.10.2010, 16:57 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry hatte mich vertippt alles verstanden!!! ty nochmal XDD ich versteh net wieso ich so ein hänger hatte^^ |
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