Beweis Mengeninklusion Ordnung auf P(M) ist

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mien Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Mengeninklusion Ordnung auf P(M) ist
Meine Frage:
Sei M eine nichtleere Menge.
a)Ich muss zeigen, dass eine Ordnung auf P(M) ist. Und muss bestimmen (falls vorhanden) das Minimum, Maximum und die minimalen und maximalen Elemente suchen.

b) Ebenso für P(M)\{leere Menge}.

Meine Ideen:
Ich vermute, dass es sich um eine Halbordnung handelt die ich reflexiv, antisymmetrisch und transitiv sein muss. Und dass das kleineste Element die leere Menge ist und das größte M.
Jedoch habe ich keine Ahnung wie ich beim "Zeigen" beginnen soll, wenn ich nur habe und P(M).
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet denn reflexiv, antisymmetrisch und transitiv in diesem konkreten Fall?
mien Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir im Skipt steht, dass Eine Relation auf X heißt Ordnung oder genauer Halbordnung, wenn sie reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist. Das heißt: x,y,z X:

x y (reflexiv)
x y yx => x=y (antisymmetrisch)
x y y z => x z (transitiv)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber jetzt hast du eben nicht auf X sondern etwas konkretes. Was heißt die Definition also hier konkret?
mien Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung.

P(M)

das vielleicht????
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann doch nicht so schwer sein. Ersetze in der Definition jedes X mit , jedes mit . Dann weißt du was du zu zeigen hast
 
 
mien Auf diesen Beitrag antworten »

ES tut mir leid und mir ist es auch echt peinlich, weils anscheinend nicht sonderlich schwer ist. Tränen
Aber in welche Definition soll ich des genau einsetzten?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mien
Eine Relation auf X heißt Ordnung oder genauer Halbordnung, wenn sie reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist. Das heißt: x,y,z X:

x y (reflexiv)
x y yx => x=y (antisymmetrisch)
x y y z => x z (transitiv)

Eine Relation auf heißt Ordnung .....

jetzt eben alles ersetzen. Dann weißt du was du überhaupt zeigen sollst. Wenn das nicht klar ist kannst du ja auch nichts zeigen Augenzwinkern
mien Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine Geduld.

also würd i dann bei reflexiv zeigen dass:

x,y,z P(M)

aber beim zeigen ändert sich jo dann überhaupt nichts bei reflexiven, antisymmetrischen & transitiven weil des große X fließt dort jo nicht direkt ein? oder check ichs wieder nicht?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das X legt fest wo die Elemente herkommen. Du sollst für reflexiv also zeigen:
Für eine Menge gilt
mien Auf diesen Beitrag antworten »

AAAAACHSOOOOO! Danke ich glaub jetzt hab ichs verstanden Big Laugh
mien Auf diesen Beitrag antworten »

noch ne letzte Frage: wei bestimme ich dann das minimum, maximum und die minimalen und maximalen elemente?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdenken. Im Fall P(M) hast du die bereits richtig bestimmt.
mien Auf diesen Beitrag antworten »

für P(M) \ {leere Menge} wäre es größte ja auch wieder M nur wie schreib ichs kleinste an (weil dieses mal kanns die leere Menge nicht sein) ich vermute so:

x M: a x

a = min M
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Und was soll min M bedeuten?
mien Auf diesen Beitrag antworten »

das des element a des minimum von M ist.
Stimmts oder hab ichs wieder falsch?
ichmagkeinezahlen Auf diesen Beitrag antworten »

ich denk mal m = minimum.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

M ist doch eine beliebige Menge. Was soll beispielsweise das Minimum bei M={Apfel, Birne, Pfirsich} sein?
mien Auf diesen Beitrag antworten »

smile Keine Ahnung, wenn nid loss i den teil einfach weg.
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