Kartesisches Produkt- Teilmengen

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mike9 Auf diesen Beitrag antworten »
Kartesisches Produkt- Teilmengen
Meine Frage:
Hallo,

komme absolut nicht weiterunglücklich
die frage lautet, welche teilmengen lassen sich als kartesisches produkt zweier teilmengen C,D teilelement R darstellen:
A:=[(x,y) element R^2 | x>y]

ich weiß echt nicht, wie ich vor gehen soll. Hoffe, es kann mir jmd helfen.

Meine Ideen:
ich weiß was das kartesische produkt ist, aber kann mit der aufgabe komplett nichts anfangen
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartesisches Produkt- Teilmengen
Hi mike,

Du meinst, ob sich diese eine Menge so darstellen lässt?

Nimm doch mal an, dass Du eine solche Darstellung hast. Nun ist doch zum Beispiel , also muss dann und sein. Versuch mal noch ein paar mehr solcher Paare zu sammeln, vielleicht kannst Du dann eine Vermutung aufstellen.

Gruß,
Reksilat.

Edit: Meine Bezeichnungen denen in der Aufgabenstellung angepasst.
Mike9 Auf diesen Beitrag antworten »

genau dass habe ich gemeint. Stimmt es, dass dann x auf jedenfall immer x+1 gegenüber y sein muss?! Wie beweise ich das jetzt aber???
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Stimmt es, dass dann x auf jedenfall immer x+1 gegenüber y sein muss?!

Es tut mir leid, aber ich verstehe diesen Satz nicht.
verwirrt
Mike9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartesisches Produkt- Teilmengen
ich weiß wie das optisch aussehen muss

die x-koordinate muss gegenüber der y-koordinate immer mind. um 1 größer sein, dann ist die bedingung erfüllt.

Wie beweise ich dies nun aber?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartesisches Produkt- Teilmengen
Nein, es ist doch zum Beispiel auch in dieser Menge enthalten.
Einen Tipp habe ich Dir gegeben - verstehst Du ihn nicht?
 
 
Mike9 Auf diesen Beitrag antworten »

weitere paar sind dann doch auch (4,2), (5,1), usw.

das ist mir klar geworden, aber wie soll ich daraus einen beweis formen???
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst keinen Beweis formen, wenn Du noch gar nicht weißt, was Du überhaupt beweisen willst. Augenzwinkern
Deshalb sollst Du ja eben erst mal ein wenig rumprobieren, um etwas über die Mengen C und D rauszubekommen, mit denen man die Menge A als kartesisches Produkt darstellen könnte. Schau Dir an, welche Elemente in diesen Mengen so alles drinliegen müssen und überlege dann, ob man wirklich gelten kann.

Nach meiner Bemerkung oben ist doch zum Beispiel auch und . Ebenso ist aber auch und .

Kann das funktionieren?

Gruß,
Reksilat.
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