Diophantische Gleichung |
| 29.10.2010, 14:41 | rnbdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diophantische Gleichung Hab hier eine Aufgabe da komme ich nicht weiter! Also ich soll in der Aufgabe ist gefragt wie viele ganzzahligen Lösungen die Gleichung hat? Die Gleichung: x1+x2-3+x4=48-x3-x5 mit der Bedingung 3xi?2i für 1?i?5 Meine Ideen: Also mein Ansatz ist erstmal die Gleicung umzuformen! dann steht das hier: x1+x2+x3+x4+x5=45 nur jetzt muss ich mit der Bedinung substituieren, nur weiss ich nicht wie! danach muss ich in die Formel (n+k-1 über k-1) einsetzen dann sollte ich die lösung haben! Nur bei den einen schritt komme ich nicht weiter hat jemand eine Idee? |
||||
| 29.10.2010, 14:44 | rnbdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte mit der Bedingung 3xi >=2i für 1<= i <= 5 |
||||
| 29.10.2010, 14:52 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Diophantische Gleichung -- zu spät korrigiert |
||||
| 29.10.2010, 14:58 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ergibt aber statt 45 - Vorzeichenfehler? 
Bei den paar Variablen ist es sicher am schnellsten, die Bedingung einzeln unter Berücksichtigung der Ganzzahligkeit aufzuschlüsseln: Und dann wechselt man zu den verschobenen Variablen über, die jetzt einzig und allein der Nichtnegativitätsbedingung unterliegen. Die Anzahl der Lösungen der nunmehrigen Gleichung lässt sich dann tatsächlich über so einen Binomialkoeffizienten wie bei dir angeben. |
||||
| 31.10.2010, 14:47 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo ich habe da eine Frage. Ich muss das ja noch in diese (n-1 über k-1) einsetzen das n ist = 39 und was muss ich dann für k eingeben, muss k dann 12 lauten??? |
||||
| 31.10.2010, 14:51 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte k= 5 sorry 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 31.10.2010, 14:59 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, n ist 5 und k ist 39. |
||||
| 31.10.2010, 15:02 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau stimmt dankeschön habe n und k verwechselt 
|
||||
| 31.10.2010, 15:05 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein aber das geht doch nicht n>k muss sein deswegen ist n=39 und k=5 ( 38 ) = 73815 Lösungen hat man oder??? 4 |
||||
| 31.10.2010, 15:08 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe erst jetzt gesehen, dass du (Nachtrag: nein, es war rnbdream) ganz oben den Binomialkoeffizienten (n+k-1) über (k-1) und nicht wie gewohnt (n+k-1) über k (was identisch ist mit (n+k-1) über (n-1)) genannt hast. Es tut mit leid für das Versehen meinerseits. Du hast es ja schon bemerkt. |
||||
| 31.10.2010, 15:48 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die tatsächliche Anzahl von Lösungen dieser Gleichung ist nicht , sondern . An dem Chaos bist du, zuhaha, nicht ganz unschuldig: Denn ganz oben redest du von Formel , später dann aber von , und in letztere setzt du dann n=39,k=5 ein, was zum falschen Ergebnis führt - bei ersterer Formel hätte es noch gestimmt. |
||||
| 31.10.2010, 16:49 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein diese formel (n+k-1 über k-1) habe ich nicht geschrieben ich habe diese formel geschrieben: (n-1 über k-1) Also in meinen Unterlagen steht, dass die Gleichung mit dem Binomialkoeffizienten was ich geschrieben habe gelöst wird (n-1 über k-1) oder stimmt das nicht? |
||||
| 31.10.2010, 16:53 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für Leute wie du, die Dinge abstreiten, gibt es zum Glück die Zitierfunktion:
Kann man oben in deinem Eröffnungsbeitrag 1:1 so nachlesen... |
||||
| 31.10.2010, 16:58 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich streite hier nix ab ich wollte nur damit sagen, dass ich das nicht geschrieben habe , ich habe das Thema nich eröffnet sondern der rnbdream und mein Benutzername lautet: zuhaha das meinte ich nur sonst habe ich nichts gesagt. tut mir leid für, wenn ich mich nicht ganz ausdrücken konnte danke aber trotzdem für die Hilfe
|
||||
| 31.10.2010, 17:02 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seltsam, dass sich dieser Nutzer "rnbdream" dann nicht wieder gemeldet hat - dafür ganz zufällig ein anderer Nutzer sich übergangslos dafür interessiert. Na Ok, falls du und rnbdream tatsächlich unterschiedliche Personen sind, dann entschuldige ich mich für die Verwechslung. |
||||
| 31.10.2010, 17:05 | zuhaha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist nicht schlimm. Ich muss zufällig dieselbe Aufgabe auch bearbeiten
da habe ich das hier gefunden habe dann einfach mal geschrieben... |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
