Menge als Mengenterm

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Tobby Auf diesen Beitrag antworten »
Menge als Mengenterm
Hallo,
ich hoffe ich bin im richtigen Thread gelandet. Falls nicht bitte entschuldigt. Ich stehe total auf dem Schlauch mit fogender Aufgabe: "Schreiben Sie die grau markierte Menge als Mengenterm."
Ich weiß überhaupt nicht wie ich mit der Aufstellung des Mengenterm beginnen soll unglücklich

Meine Ansätze zu den entsprechenden Bildern (a-f):
Mit - meine ich die Differenzmenge \, soweit ich weiß kann man beides benutzen.

a:

b:

c:

d:
Wie ich die Menge außerhalb der Kreise angeben kann, weiß ich nicht, außer eventuell mit dem Komplement.

e:

f:

Ich bin echt am verzweifeln, weil ich einfach nicht weiß, wie ich an die Aufgaben rangehen soll.
Ich hoffe ich habe alles richtig erstellt, bei meinem ersten Beitrag und ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Mfg
Tobby
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bei deiner Lösung b) ist die Klammersetzung verdorben, das versteht man daher nicht, c) und d) stimmen nicht, e) ist wohl richtig.

Mit dem Komplement scheint mir das auch einfacher zu gehen. Durch drei Mengen wird ja die Grundmenge (im Venn-Diagramm durch das umfassende Rechteck dargestellt) in acht disjunkte Bereiche eingeteilt. Jeder dieser acht Bereiche kann eindeutig als Schnitt dargestellt werden, wobei entweder oder , entweder oder und entweder oder ist (die Überstreichung bezeichne das Mengenkomplement bezüglich ). Zeichne dir ein Venn-Diagramm und schreibe in jeden der acht Bereiche diese Darstellung hinein.

Als Beispiel nehme ich das Bild b).

Zunächst der graue Bereich rechts oben. Du mußt nur entscheiden: Liegt ein Element dieses Bereichs in , in , in ? Antworten: nein,ja,nein. Also ist dieser Bereich gleich (das Schnittzeichen habe ich, durchaus üblich, der übersichtlicheren Darstellung halber durch einen unsichtbaren Malpunkt ersetzt).
Jetzt der kleinere graue Bereich Mitte links. Liegt ein Element dieses Bereichs in , in , in ? Antworten: ja,nein,ja. Also ist dieser Bereich gleich .
Und nun die beiden Bereiche vereinigen:



So kannst du jede dieser Aufgaben lösen. Das heißt nicht, daß du jede Aufgabe so lösen mußt. Im Bild d) wären nämlich so sieben Bereiche zu vereinigen. Dabei ist es dort einfacher, erst den weißen Bereich zu bestimmen, nämlich , und davon das Komplement zu nehmen:



Mit der Regel von de Morgan könnte man das auch so schreiben:

Tobby Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank,
für die Hilfe, ich habe es mal versucht mit der Möglichkeit, bzw. ich hatte es bevor noch einmal hier geguckt hatte auch noch einmal selbst versucht, zum eigenen verstehen werde ich beide Möglichkeite posten. Eine Frage hätte ich noch mit dem Schnittzeichen ist doch gemeint oder?

klein Buchstaben = eigene Lösung
Zahlen = nach Hilfe von hier versucht

a)

1)


c)

3)


e)

5)


f)

6)

Ich entschuldige mich, falls ich zu viele Zeichen benutzt habe, ich hoffe es ist noch nachzuvollziehen.
Mfg
Tobby
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