Äquivalenzrelation zeigen |
31.10.2010, 15:22 | idontknowatall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzrelation zeigen Seien Teilmengen der Menge X mit folgenden Eigenschaften: (1) (2) (3) Für sei x~y genau dann, wenn es ein gibt mit x,y Zeige das ~ eine Äquivalenzrealtion ist, und bestimme die Äquivalenzklasse [x] und den Quotienten X/~ Wir müssen also Zeigen, dass ~ refelxiv, symetrisch und transistiv ist. Allerdings bin ich mir schon bei der Definition für ~ nicht so sicher: besteht die Relation in dem Fall wirklich nur da raus das x,z in einer der Untermengen enthalten sein müssen? Ich habe bis jetzt folgendes aufgeschrieben: x~x da x und Das sol heißen x kann nur in einer Menge gleichzeitig vorkommen (Reflexiv?). Um Einstiegshilfe wäre ich sehr dankbar ... |
||||
01.11.2010, 09:18 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzrelation zeigen
Hier tauchen i und j auf, welche Du zuvor gar nicht definiert hast. Das versteht dann keiner. Für die Reflexivität musst Du doch nur zeigen, dass es für beliebiges ein gibt, mit . Dies folgt aber direkt aus einer Deiner Voraussetzungen (1)-(3). Aus welcher? Gruß, Reksilat. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|