Umkehrfunktionen |
| 17.06.2004, 20:05 | L4r4n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umkehrfunktionen Bin neu hier und hab auch gleich ein Problem! Und zwar würde ich gerne ein wenig mehr über den Sinn der Umkehrfunktionen aufgeklärt werden!! Sind das nur lineare Gleichung oder auch quadratische usw. ? Und wieso man sie jetzt genau braucht! Warum man beim Ausrechnen x & y vertauschen muss weiß ich auch nicht! 
MfG L4r4n |
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| 17.06.2004, 20:11 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuchs mal intuitiv zu erklären eine funktion ist eine Abildung von einer Menge in eine andere menge nehmen wir als Menge die rellen zahlen. sei f(x) = 2x: R -> R, das heißt eine die Funktion bildet aus der menge der reellen zahlen in die menge der rellen zahlen ab. f(x) = 2x = y Wenn du die umkehrfunktion bestimst passiert folgendes R <- R Wir bilden also von 2x auf x ab f(2x) = x <=> f(y) = x Du musst dir das so vorstellen. Du hast die Urbildmenge R, hier drin sind alle zahlen die du kennst. Wenn du eine 2 nimmst bildet diese 2 auf 2*2 ab f(2) = 2*2 = 4 y=4 Bei der umkehrfunktion bildest du von 2x nach x ab, also von y nach x (f2*2) = 2 Vorsicht du kannst nicht von jeder funktion eine umkehrfunktion bilden. Für x² darfst du nur für die positive x-achse eine umkehrfunktion definieren |
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| 17.06.2004, 20:24 | L4r4n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmmmm...erstmal danke für eure sichtlichen Bemühungen!^^ Aber so ganz hab ich das noch nicht gerallt! Und zwar gibt es ja so hyperbeln...wo der erste teil im ersten quadrant ist und der zweite im dritten...weiß grad selbst grad nich genau...auf jedenfall braucht man für einen ast irgendwie die umkehrfunktion...ich seh nur keinen sinn darin! Ich hoffe ihr könnt aus dem gemurkse was finden wo ihr mir weiterhelfen könnt!^^ |
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| 17.06.2004, 22:04 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nicht von jeder Funktion eine Umkehrfunktion bilden, aber im allgemeinen ist die umkehrfunktion nicht auf geraden und parabeln beschränkt. In etwa ist die funktion weder quadratisch noch linear, sondern exponentiel. die umkehr funktion von ist zum beispiel ln(x) Ach ja was du dir merken kannst, die umkehrfunktion angewendet auf die funktion ist gleich der identischen funktion bsp da e ln wieder rückgängig amcht |
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| 25.08.2004, 16:19 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der SINN von umkehrfunktionen liegt beispielsweise darin, dass man damit zusammenhänge verschiedener eigenschaften eines sachverhalts beschreiben kann. konkret: in den wirtschaftswissenschaften kann man das sogenannte ertragsgesetz mittels einer mathematischen formel beschreiben. zu einer in diesem zusammenhang konkreten (ertrags-)funktion lässt sich beispielsweise durch umkehren und stauchen die zugehörige kostenfunktion ermitteln. ich hoffe, damit dein informationsbedürfnis gestillt zu haben. die frage nach dem sinn lässt sich für menschen die nicht auf mathebüchern schlafen von mathematischen erklärungen nur selten erhellend befriedigen. geistiges onanieren hilft dem praktiker nicht. :P |
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| 25.08.2004, 18:02 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offtopic: Ich glaube der letzte Beitrag war weniger hilfreich als der davorige 
. Gruß MisterSeaman |
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| 25.08.2004, 18:41 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi L4 sonstewas, Funktionen dienen den Menschen beobachtete Sachverhalten in Formeln zu fassen und damit Vorhersagen über noch nicht eingetretene Ereignisse zu treffen. Konkret: Beobachtung: 1 Apfelbaum bringt 10 kg Ertrag, 2 Bäume bringen 20kg Ertrag. Annahme: Da das zu lang ist hat sich eine Kurzform eingebürgert: x sind hier die Apfelbäume. Damit lässt sich wunderbar ermitteln wieviel Ertrag denn zB. 20 Bäume bringen. Jetzt kommt ein findiger Mensch und sagt: "Ich habe 70kg Ertrag gehabt." Woher wissen wir, dass er 7 Bäume gehabt haben muss? Genau aus der Umkehrfunktion. Denn nun wollen wir nicht mehr wissen wieviel Ertrag eine Anzahl von Bäumen bringt, sondern wieviel Bäume notwendig sind um einen bestimmten Betrag zu erhalten. Wir stellen also unsere Baumgleichung um: Wieder in der schöneren Kurzform: Und das ist unsere Umkehrfunktion. Zweck verstanden? Jan |
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