m x n Problem |
| 01.11.2010, 21:46 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| m x n Problem Ich hab ein Problem mit einer Aufgabe. Ich bräuchte aber bitte den kompletten Lösungsweg, da es sehr eilt! Aufgabe ist x+y=2 ax+by=4 cx+dy=8 Nun soll ich a,b,c,d ungleich 0 finden damit das System a) keine Lösung b) genau eine Lösung c) unendlich viele Lösungen hat. c) hab ich hinbekommen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! |
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| 01.11.2010, 21:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: m x n Problem Eilt
Da verweise ich mal auf Prinzip "Mathe online verstehen!", das wirst du hier nämlich nicht bekommen. Wie bist du bei der c) denn vorgegangen? Kannst du das selbe Vorgehen für die anderen beiden Teilaufgaben verwenden? Kannst du bei der a) vllt. mit ein klein wenig Nachdenken direkt eine Lösung angeben? |
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| 01.11.2010, 21:54 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also. Bei c habe ich auch nur hingeschaut und erkannt, dass für a=2 und b=2 und c=4 und d=4 das Ding unendlich viele LSg hat. Bei a wäre es dann keine Lösung für a und b =1 und/oder c und d=1 oder?? Danke für die Hilfe! 
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| 01.11.2010, 22:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit einer kleinen Begründung warum das dann unlösbar ist, wär das in Ordnung 
Wie müsste es denn aussehen, wenn es genau eine Lösung haben soll? |
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| 01.11.2010, 22:02 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil die Dinger dann Gleich sind
Cool. Wenn es eine Lösung gibt, dann haben die drei einen Schnittpunkt. Nur wie stelle ich die Berechnung an? Gibt es eigentl. noch andere fälle für keine Lösung? Oder nur die die ich genannt hab. Hab 10000Dank!! |
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| 01.11.2010, 22:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Die Dinger" ist recht ungenau, was ist dann gleich? Es gibt durchaus noch mehrere Lösungen, aber eine reicht schon. Für genau eine Lösung ist das Problem, dass dein LGS überbestimmt ist, das musst du also irgendwie umgehen. |
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| 01.11.2010, 22:10 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jede Menge andere Fälle, da muss man nicht groß suchen. Tatsächlich dürfte bei zufälliger Wahl von a,b,c,d (also z.B. per stetiger Gleichverteilung auf irgendeinem Intervall) mit Wahrscheinlichkeit 1 das System unlösbar sein.
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| 01.11.2010, 22:20 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie umgehe ich das? Meinst Du es reicht wenn ich eine lösung angebe? Oder muss ich das verallgemeinern? oO Eigentlich ist doch für a und b != 1 und c und d !=1 und a und b!=2 und c und d!=4 --> Eine Lösung oder? |
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| 01.11.2010, 22:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann überprüf doch mal die Lösbarkeit für a=6, b= 17, c= 288, d=816, ist das wirklich eindeutig lösbar? Was bedeutet es, wenn ein LGS überbestimmt ist? Nach Aufgabenstellung reicht eigentlich die Angabe einer möglichen Variante, aber für den Weg dahin solltest du die allgemeine Theorie dahinter verstanden haben. |
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| 01.11.2010, 22:27 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das LGS gleich ist, laufen die Geraden, die durch die Gleichung beschrieben werden identisch. --> Es gibt unendlich viele Lösungen. Für eine Lösung brauch ich den Schnittpunkt. Den kriege ich ja normal durch gleichsetzen. Kann ich hier denn irgendwie eine Gleichung eliminieren? Oder wie ist der Ansatz? Danke nochmal. Ich versteh das schon noch...
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| 01.11.2010, 22:28 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso genaue Aufgabenstellung ist finde die Werte != 0 so dass das System... KLingt nach einer Verallgemeinerung oder?.... 
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| 01.11.2010, 22:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dann musst du alle möglichen Werte angeben. Versuch mal die Lösung für die a) zu verallgemeinern, das dürfte am leichtesten sein. |
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| 01.11.2010, 22:38 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich steh echt auf dem Schlauch... Ich hab keine IDee. Nichtmal wie man anfangen könnte 
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| 01.11.2010, 22:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bist du denn auf die bisherige Lösung gekommen für die a) gekommen? |
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| 01.11.2010, 22:43 | toady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab einfach nur scharf hingesehen und erkannt das wenn a und b 1 ist und/oder c und d auch das ganze System keine Lösung hat. Aber wie bringe ich das in eine allgemeine Form?? |
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| 01.11.2010, 22:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich beziehe mich gerade auf a) keine Lösung Das ist mMn die einfachste Aufgabe für den Anfang. |
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| 01.11.2010, 22:49 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist natürlich, inwieweit man die Nichtlösbarkeits-Teilmenge des Parameterraums aufschlüsselt. Man kann sie ja z.B. so angeben aber etwas direkter lesbar sollte es vielleicht sein.
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| 01.11.2010, 22:50 | galois | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube das wird er/sie nicht raffen.
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| 01.11.2010, 23:01 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Smilie sollte ja andeuten, dass ich es nicht ganz so ernst gemeint habe. Allerdings kann die Rangungleichung bei entsprechender Reduktion der Matrizen durchaus als Grundlage für die bessere Aufschlüsselung dienen. Aber ich will keinem was einreden, es gibt sicher verständlichere Wege.
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