charakteristische Funktion |
02.11.2010, 21:10 | Nadelspitze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
charakteristische Funktion (sorry, aber ich weiß nicht, wie ich das mit LaTeX schreiben soll...) Xa(x):= { 1, für x Element von A ; 0, für x kein Element von A Zeigen sie: Die Abbildung definiert durch ist eine bijektive Abbildung von P(M) nach ganz im Ernst, ich verstehe nicht mal, was man hier von mir möchte. Was soll dieses ? Was ich weiß: M ist eine Nichtlehre Menge P(M) ist die Potenzmenge, also die Menge aller Teilmengen von M + der leeren Menge die charakteristische Funktion ist eine Funktion, die x den Wert eins gibt, wenn x Element von A ist und x den Wert 0 gibt wenn x kein Element von A ist (Anmerkung: erinnert an einen Boolschen Opperator in der Programmierung) A ist eine Teilmenge von M eine Abbildung ist bijektiv, wenn sie sowohl injektiv als auch surjektiv ist, also wobei selbst da schon was gehlt... es existiert ein x in P(M) so das gilt 2^M(x)=y? Was ist hier los? |
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03.11.2010, 08:25 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: charakteristische Funktion
Das wurde im ersten Satz der Aufgabe definiert: Es bezeichnet die Menge aller Abbildungen . Dir wird noch eine Abbildung gegeben und die macht aus irgendeiner Teilmenge eine charakteristische Funktion, also ein Element aus . Das heisst die Bild"punkte" von sind Funktionen . Nun nimm eben an, dass du zwei Teilmengen hast und es gelte . Zeige, dass dann schon gilt [=Injektivität]. |
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