Ebene Aufstellen mit Punkt und Normalenvektor einer Geraden |
| 04.11.2010, 20:53 | Hannes98798 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebene Aufstellen mit Punkt und Normalenvektor einer Geraden Ich hab einen punkt c gegeben und eine gerade g1. nun muss die ebene orthogonal zu g1 sein und durch den punkt c gehen. Wie mach ich das? Meine Ideen: ich weiß dass der richtungsvektor der geraden der normalenvektor der ebene sein muss, allerdings bringt mich das nicht weiter |
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| 04.11.2010, 21:19 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebene Aufstellen mit Punkt und Normalenvektor einer Geraden In welcher Form soll die Ebene definiert werden? Parameterform? |
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| 04.11.2010, 21:40 | Hannes98798 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist egal |
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| 04.11.2010, 22:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann hast du es doch, wie lautet die Normalendarstellung einer Ebene? Einsetzen, fertig. |
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| 04.11.2010, 22:08 | Hannes98798 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich danach die ebene mit einer geraden schneiden um einen Punkt heraus zu bekommen? |
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| 04.11.2010, 22:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das kannst du machen. |
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| 04.11.2010, 22:18 | Hannes98798 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir jemand erklären wie ich das genau mach? |
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| 04.11.2010, 22:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt es ganz viele verschiedene Möglichkeiten, mMn die einfachste ist es, die Parameterform der Geraden in die Normalenform der Ebene einzusetzen und auszurechnen. |
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| 21.12.2013, 13:58 | Vladi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lösung Du stellst die Ebene in Normalenform auf: E: [x-p]*n als P holst du den Punkt c und für den normalenvektor holst du eben nicht den richtungsvektor von g1, weil die ebene sonst nicht orthogonal zu g1 ist. Die ebene ist orthogonal zu g1, wenn der richtungsvektor und der Norm.vektor als Skalarprodukt 0 aufweisen. Also musst du den Normalenvektor so wählen, dass er mit dem Richtungsvektor multipliziert = 0 ergibt aber er soll natürlich nicht 0/0/0 sein. |
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| 22.12.2013, 00:02 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lösung Drei Jahre hat der Thread friedlich geruht, nun wurde er hervorgeholt.
Da fehlte ein entscheidender Teil der Ebenengleichung. Als Normalenvektor der Ebene kann man den Richtungsvektor der Geraden wählen. Die Ebene soll orthogonal zur Geraden stehen und ein Normalenvektor steht per Definition orthogonal auf seiner Ebene. Was will man mehr? Das von Dir beschriebene Verfahren liefert unendlich viele Ebenen, welche die Gerade beinhalten. |
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