Vollständige Induktion |
| 05.11.2010, 18:11 | Roy22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion Es soll mit der vollständigen Induktion bewiesen werden, dass x^n >= 1+n(x-1) n \in N x \in R Meine Ideen: Ich hab leider keienn Ansatz, außer dass für n, n+1 geschrieben werden muss. Ich kannte den Beweis bis jetzt nur mit einer Variablen. |
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| 05.11.2010, 18:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vollständige Induktion Kleines Gegenbeispiel: x=-2, n=5 
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| 05.11.2010, 18:22 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es. 
Die Bernoullische Ungleichung - denn nichts anderes ist das - gilt nun mal nicht für alle reellen . |
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| 05.11.2010, 18:53 | Roy22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist zwar korrekt, aber wir müssen das mit der vollständigen Induktion beweisen. |
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| 05.11.2010, 18:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da gibt es nichts zu beweisen, die Aussage so wie sie da steht ist falsch wie klarsoweit mit seinem Gegenbeispiel gezeigt hat. |
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| 05.11.2010, 19:01 | Roy22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich seh gerad, dass ich was falsch gemacht. x >0 aus den reelen Zahlen. Sorry 
Über eine Lösung oder einen Ansatz wäre trotzdem dankbar... |
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| 05.11.2010, 19:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit stimmts jetzt auch
Beweis per vollständiger Induktion wird auch hier über n geführt, das x kannst du im Beweis einfach als konstante positive, reelle Zahl auffassen. |
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| 05.11.2010, 19:08 | Roy22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nochmal edit: x<=0 aus R ich meld mich jetzt auch an, damit ich meine Beiträge editieren kann. |
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| 05.11.2010, 19:17 | Roy2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hat sich erledigt. Thread kann geschlossen werden. Danke |
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