Äquivalenzrelation

Neue Frage »

muma Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelation
Aufgabe:

Für beliebige (a,b) und (c,d) in definieren wir folgende Äquivalenzrelation auf der Menge

(a,b)~(c,d) <=> a+d = b+c.

Wir bezeichnen mit die Menge der Äquivalenzklassen / ~.

Wir definieren auf Repräsentantennivea
m : .

Zeigen Sie, dass die entsprechende Abbildung m (mit Strich drüber, hab keinen Latex-Code gefunden): auf den Äquvalenzklassen wohldefiniert ist, das heißt für alle (a,b),(a',b'),(c,d),(c',d') in so dass (a,b) ~ (a',b') und (c,d) ~ (c',d') gilt

~ .

(-> soll ein Pfeil sein, und |-> ein Abbildungspfeil, hab ich im Formeleditor nicht gefunden)

Meine Ideen:
Ich muss ja jetzt zeigen, dass
~
äquivalent zu


Wie zeige ich das?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Pfeil \rightarrow



dicker Pfeil \Rightarrow



Strich drüber \overline{m}



Zitat:
Wie zeige ich das?


Nutze die Definition der Äquivalenzrelation. Du weisst bestimme Dinge über a,b,c,d,a' usw.
muma Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Latex-Codes!

Mit der Äquivalenzrelation komm ich grad einfach nicht weiter...
muma Auf diesen Beitrag antworten »

Warum antwortet niemand?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe zunächst hin was

Zitat:
(a,b) ~ (a',b') und (c,d) ~ (c',d')


bedeutet, danach solltest Du sehen wohin der Beweis geht. Weiterhin solltest Du mal die Definition der Äquivalenzrelation für



einsetzen.
muma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzrelation
Die Definition habe ich schon eingesetzt:
Zitat:
~
äquivalent zu


~
~

Mein Problem ist, das ich nicht weiß, wie ich das Gegebene einsetzten soll.
Wahrscheinlich ist es ganz einfach, aber ich komm einfach nicht drauf.
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte zum Beispiel



umstellen und einsetzen. Auf diese Weise sollte man von der Linken Seite zur rechten Seite kommen. Man muss nur die richtigen Umformungen wählen.
muma Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!
Dann mach ich mal in der Weise weiter.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »