Relationen: suche ein beispiel für folgenden fall! |
| 08.11.2010, 15:20 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Relationen: suche ein beispiel für folgenden fall! kann mir einer eine relation angeben mit den vorraussetzungenn, dass sie symmetrisch ist, aber weder reflexiv noch transitiv ist (bzw. stimmt meine ansatz).? Meine Ideen: aus [latex]x\neq y[latex] folgt [latex]y \neq x[latex]. und dann einfach zahlen dafür einsetzen? hm...es will nicht so wie ich will...ich meine halt folgendes zeichen durchgestrichen =...hoffe, dass mir trotzdem einer antwortet |
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| 08.11.2010, 15:24 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ungleichheitsrelation ist ein korrektes Beispiel für deine Anforderungen. |
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| 08.11.2010, 15:31 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke! hat nun vielleicht einer nen tipp für mich, was ich als beispiel nehemen könnte für...die relation soll reflexiv sein, aber weder symmetrisch noch transitiv... |
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| 08.11.2010, 15:34 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bau dir einfach eine zusammen. Du musst keine "interpretation" dafür haben. Du kannst eine Relation auch exakt beschreiben, wenn Du sie als Menge hinschreibst. Beispielsweise wäre eine symmetrische, aber nicht reflexive und nicht transitive Relation die folgende : M = {1,2} R = {(1,2),(2,1)} edit : Diese Aufgabe halte ich übrigens für sehr wichtig. Wenn man sich Symmetrie und Transitivität anschaut, könnte man denken, die Reflexivität würde aus den beiden Eigenschaften folgen. Dem ist aber nicht so, wie diese Aufgabe zeigen wird. |
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| 08.11.2010, 15:45 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm...sind denn teilmengenbeziehungen nur reflexiv? |
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| 08.11.2010, 15:54 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Transitiv sind sie auf jeden Fall auch. Aber wie schon gesagt, versuche keine Interpretation zu finden, schreib Dir direkt eine Relation hin die die Eigenschaft so erfüllt wie Du sie haben möchtest. |
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| 08.11.2010, 16:00 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt...transitiv sind sie auch! das mit den beispielen ist immer so eine sache...i.d.r. haben meine beispiele dann doch mehr als nur eine dieser eigenschaften...daher hatte ich versucht über den anderen weg zu gehen...und gerade reflexivität finde ich am schwierigsten! |
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| 08.11.2010, 16:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solche Beispiele wählt man sich ja auch denkbar einfach. Nimm eine Grundmenge mit 3 Elementen, schreibe die Reflexiven Paare rein, und schau nach was rein muss damit es nicht symmetrisch und nicht transitiv ist. |
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| 08.11.2010, 16:11 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
M = {1,2,3} R = {(1,1),(2,2),(3,3),(?,?)} ist nun die frage, was nun noch genau rein muss, damit lediglich reflexivität gilt... |
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| 08.11.2010, 16:16 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es müssen noch zwei weitere Elemente rein. Aber probiers doch einfach. So viele Möglichkeiten gibt es nicht. |
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| 08.11.2010, 16:18 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich elemente wie(1,3) oder (3,1) reinpacke, ist doch die reflexivität nicht mehr gewährt...oder irre ich da? 
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| 08.11.2010, 16:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast alle 3 reflexiven Paare drin, egal was Du machst , Du wirst die Reflexivität nicht mehr Ändern können. Wie auch? Wenn (1,1),(2,2) und (3,3) drin sind in der Menge sind sie drin. |
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| 08.11.2010, 16:27 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also tue ich einfach noch (1,3) und (1,2) rein...das dürfte ja gehen...wenn ich die elemente aus vorigem post reintuen würde, wärs ja auch symmetrisch...oder? |
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| 08.11.2010, 16:28 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1,3) und (1,2) machens nicht. Denn dann ist die Relation immernoch transitiv. Allerdings wäre(1,3) und (2,1) eine Möglichkeit.
Es wäre symmetrisch und transitiv. |
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| 08.11.2010, 16:32 | james91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also... M = {1,2,3} R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(2,1)} wäre also auch R = {(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,1)} möglich! vielen dank für deine hilfe! |
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