Look and Say Sequence |
| 09.11.2010, 17:41 | dutchman79 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Look and Say Sequence Ich bin neu im Forum und poste mal ein scheinbar einfaches Problem dass meinen Aisbildungsbetreuer mir vorgestellt hat. Es gibt die Look and See Sequence, oder auch Morris Folge die wenn man die 1 als erste Zahl wählt folgendemassen aussieht: 1, 11, 21, 1211, 111221,312211, 13112221, .... Clue ist das die nächste Zahl in der Folge die vorherige Zeile beschreibt (wieviel 1-en, 2-en usw gibt es) Egal wie lang diese Folge wird, es wird nie eine 4 geben. Welche Überlegung führt zu diesem Schluss ? |
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| 09.11.2010, 17:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn eine 4 vorkommt, dann kommt im Vorgänger die Sequenz xxxx vor, wobei x irgendeine Ziffer zwischen 1 und 9 ist. Zeige, dass das nicht geht. |
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| 09.11.2010, 17:51 | dutchman79 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Überlegung hatte ich schon, nur wie geht man danach vor .. ? Es ist übrigens echt beeindruckend welche Mathematik dahinter steckt ( Conway Konstante usw) |
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| 09.11.2010, 17:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich fürchte ich bin gerade sehr blind - mag jemand das Bildungsgesetzt nochmal beschreiben? Ich fürchte ich steig grad nicht ganz dahinter. 
air |
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| 09.11.2010, 17:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rückwärst: Eine 1. 
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| 09.11.2010, 17:54 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah. Nun habe ichs verstanden. Danke. 
air |
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| 09.11.2010, 18:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solch ein Folgenglied kannst du ja immer in 2er-Blöcke unterteilen, um den Vorgänger eindeutig zu bestimmen. D.h. aus 1211 bestimmt man den Vorgänger eindeutig., indem man (12)(11) schreibt, also ist der Vorgänger 21. Eine zwei, eine eins. Nun betrachten wir mal das Folgenglied mit der Sequenz xxxx. Da gibt es nun 2 Fälle. 1. Fall: Die 2er-Blöcke sehen so aus: ...(..)(xx)(xx)(..)... 2. Fall: Es sieht so aus: ...(ax)(xx)(xb)... Nun führe beides zum Widerspruch, indem du wiederum den Vorgänger von diesem Folgenglied betrachtest. |
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