Betrag berechnen

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Vieta Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag berechnen
Hallo,

ich soll | berechnen. Leider weiß ich nicht, ob ich nun oderberechnen soll. Könnt ihr mir helfen?

Schöne Grüße
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte zur Einstimmung ein Zahlenbeispiel. Setze z.B. a=1 und b=-1 und rechne die Ergebniszahl aus. Dann kannst Du vielleicht schon eine Formel ausschließen.
Dann setze z.B. a=b=-1 und rechne wieder aus. Dann ist die andere Formel auch hin.

Jetzt versuch mal die Wurzel wegzulassen. Vielleicht stimmt dann eine Deiner Formeln.
Wie kommst Du überhaupt auf die Wurzel.
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel macht mehr Sinn. Bei der anderen Formel bekomme ich einen Betrag von 0. Wie ich auf die Wurzel gekommen bin, weiß ich nicht mehr...

Ich habe noch eine Frage.

Ich habe eine komplexe Funktion, deren Betragquadrat ich gerne berechnen würde:

.

Nun weiß ich, wie ich von den einzelnen Komponenten die Beträge ermitteln kann, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich den Betrag, bzw. das Betragsqudrat als ganzes berechnen soll/darf.

Tut mir leid, falls das jetzt nicht mehr ins Geometrieforum passt....
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Vieta,
zuerst kannst Du versuchen, das Argument der Betragsfunktion (was zwischen den Betragsstrichen steht) zu vereinfachen. Vielleicht geht das mit der exp-Funktion, mit der man sin und sinh ausdrücken kann. Ich sehe es auf den ersten Blick aber nicht.

Dann bleibt sicher ein komplexwertiger Term übrig. Dessen Betragsquadrat berechnest Du sozusagen nach Pythagoras, d.h. Real^2 + Imag^2, so wie es die Anschauung einer Zahl in der komplexen Ebene verlangt.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vieta
Hallo,

ich soll berechnen.

Nach all den seltsam erscheinenden Kommentaren von dir beschleicht mich das dumme Gefühl, dass du in Wahrheit eher



(mit a,b reell) berechnen sollst? verwirrt

Dann würden deine Gedanken schon eher mal einen Sinn ergeben.
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gefühl von René Gruber beschleicht mich auch. Aber halten wir erst einmal fest:
Für reelle a und b gilt
|
 
 
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Das hübsche Betragsqudrat brauche ich für ein quantenmechanisches Problem:

Hier ist nun auch die Formel, um die es tatsächlich geht. Ein paar konstante Vorfaktoren sind weggelassen worden, aber die sollten nicht stören.



Ich wollte von der Lösung der Aufgabe, die ich weiter oben gestellt habe, auf die Lösung meines spezifischen Problems schließen, weshalb ich mich daher ein bisschen verbogen habe. Aber vllt hilft jetzt die richtige Funktion
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze

und forme die e-Funktion mit imaginärem Argument in "cos+i*sin" um.
Damit kannst Du das Betragsargument in Re und Im zerlegen und die Pythagorasformel anwenden.

Wenn Du am Ende numerisch rechnen willst, brauchst Du auch gar nicht umzuformen, denn Matlab oder Scilab - letzteres ist Freeware - rechnen ohne besondere Aufforderung komplexwertig
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