Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?

11.11.2010, 16:17

mama40

Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?

Meine Frage:
Ein Zahlenrätsel, das in der zweiten Klasse gestellt wurde.
Es sind drei Zahlenreihen mit jeweils fünf Zahlen in folgender Anordnung:
2, 18, 7, 6, 12
12, 15, 8, 13, 18
1, 3, 7, 5, 4
Welche Zahl ist hier das sogenannte "schwarze Schaf" und warum?

Meine Ideen:
habe versucht von der einen Zahl zur nächsten zu addieren und daraus eine Additionsregel zu erstellen, hat aber nicht funktioniert.
habe das gleiche vertikal und diagonal probiert, ging auch nicht.
habe versucht Summen pro vertikaler Reihe zu erstellen, geht auch nicht.

13.11.2010, 23:20

zui

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RE: Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?
in der 2. klasse?
Die zahlen, die in 2. Zeile stehen sind grosser als die in der 1.(2.) zeile :
column 1: 12>2, 12>1;
column 3: 8>7;
column 5: 18>12, 18>4;
Nur die 2 spalte passt nicht (18,15,7)

13.11.2010, 23:41

IfindU

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RE: Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?
Mir fällt auf den ersten Blick nichts "einfaches" ein, was die Zahlenfolgen weitertreiben würde, aber mir würden viele leichte Kriterien einfallen, welche Zahl das "schwarze Schaf" sein könnte.

z.B. die dritte Zeile könnte voll mit ungeraden Zahlen sein.

14.11.2010, 21:58

mama40

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RE: Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?
danke. deine erklärung erscheint mir für eine zweite klasse absolut plausibel. mal sehen, was die lehrerin dazu sagt ;-)
vielleicht interessieren dich ja weitere erklärungen:
1. „Also meiner Ansicht nach gibt es in jeder Reihe eine Zahl die anders ist als die anderen.
Also:
Reihe 1: die 7 ist die einzig ungerade Zahl in der Reihe
Reihe 2: die 13 ist die einzige Primzahl in der Reihe
Reihe 3: die 4 ist die einzige "nicht Primzahl" in der Reihe“
(Das war die Meinung eines Mathematikers)
2. Eine Kollegin von mir meinte, dass die 18 nicht stimmt, weil es ja nur 15 Schafe sind. Aber da spricht dagegen, dass es ja zwei mal die 18 gibt (die 12 und die 7 kommen auch zwei mal vor).
3. Dann gab es noch die Theorie, dass die 1 nicht stimmt, weil in der ersten und letzten Reihe vertikal nur gerade Zahlen stehen müssen und in den mittleren Reihen jeweils eine gerade und zwei ungerade Zahlen stehen.
4. Eine andere Kollegin meinte, dass das eine sogenannte „Kapitänsaufgabe“ sei. Das sei eine Aufgabe, die den Kindern zeigen soll, dass es nicht immer eine Lösung gibt. Von solchen Aufgaben habe ich bis dato noch nie etwas gehört, aber es würde auch zu dem Arbeitsblatt passen, weil es ja um Piraten und Kapitän ging.
ich fand deine lösung am einfachsten ;-)
DANKE

14.11.2010, 22:00

mama40

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RE: Welche Zahl passt nicht zu dieser Zahlenfolge?
aber das bezieht sich ja nur auf eine zeile und nicht auf alle drei.
wer hätte gedacht, dass mathe so spannend sein kann ;-)

15.11.2010, 04:36

Cugu

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Es ist die $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ ! Alles andere sind Nicht-Einheiten in $\begin{eqnarray*} \mathbb Z \end{eqnarray*}$ , d.h. sie sind kein Teiler von $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ .

Es könnte auch die $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ sein! Ersetzt man die $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ durch eine ungrade Zahl, so sind in jeder Zeile und in jeder Spalte eine gerade Anzahl ungerader Zahlen und entsprechend eine ungerade Anzahl gerader Zahlen.

Kapitänsaufgabe...

15.11.2010, 08:51

mama40

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Zahlenfolge
hallo,
ich glaub nicht, dass es die 1 ist, weil die aufgabe anfang der zweiten klasse gestellt wurde und die kinder bis dato keine ahnung von Division haben. das kommt erst ende der zweiten klasse.
das mit der 2 könnte schon passen, weil gerade und ungerade zahlen sagen den kindern insofern was, weil sie thematisch zur zeit gerade verdoppeln und halbieren üben. allerdings begrifflich nicht mit den worten gerade und ungerade zahlen.
das mit der kapitänsaufgabe ist tatsächlich wahr. so was gibt es. allerdings find ich es auch ziemlich albern.
danke für die hilfe!

15.11.2010, 09:02

lgrizu

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RE: Zahlenfolge
ich würde, in bezug, dass es für die zweite klasse ist und primzahlen nicht bekannt sind, folgendes vorschlagen:

in der ersten zeile ist die 7 die einzige ungerade zahl (die einzige zahl, die sich nicht mit dem wissen von 2 klässlern halbieren lässt)

in der zweiten zeile ist die 8 die einzige zahl, die aus nur einer ziffer besteht

in der dritten zeile ist die 4 die einzige gerade zahl (die einzige zahl, die sich mit ihrem wissen halbieren lässt)....

15.11.2010, 18:29

Cugu

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Oder es ist die $\begin{eqnarray*} 15 \end{eqnarray*}$ ! Wir sehen $\begin{eqnarray*} \{1,...,18\} \end{eqnarray*}$ als Zustandmenge eines zeitdiskreten Dynamischen Systems an und betrachten folgende Abbildungsvorschrift:
Eine gerade Zahl wird halbiert und zu einer ungeraden Zahl wird das Komplement zur $\begin{eqnarray*} 19 \end{eqnarray*}$ gesucht. Dies resultiert in einem periodischen Orbit mit $\begin{eqnarray*} 1 \to 18 \to 9 \to 10\to 5\to 14\to 7\to 12\to 6\to 3\to 16\to 8\to 4\to 2\to 1 \end{eqnarray*}$ . Eingeschränkt auf diese Punkte ist das Dynamische System invertierbar.
$\begin{eqnarray*} 11, 15, 17 \end{eqnarray*}$ fallen hingegen heraus. Wenn man bei der $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ ist weiß man beispielsweise nicht, ob man zur $\begin{eqnarray*} 17 \end{eqnarray*}$ oder zur $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ zurückgehen muss!

16.11.2010, 11:04

lgrizu

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Zitat:

Original von Cugu
Oder es ist die $\begin{eqnarray*} 15 \end{eqnarray*}$ ! Wir sehen $\begin{eqnarray*} \{1,...,18\} \end{eqnarray*}$ als Zustandmenge eines zeitdiskreten Dynamischen Systems an und betrachten folgende Abbildungsvorschrift:
Eine gerade Zahl wird halbiert und zu einer ungeraden Zahl wird das Komplement zur $\begin{eqnarray*} 19 \end{eqnarray*}$ gesucht. Dies resultiert in einem peridischen Orbit mit $\begin{eqnarray*} 1 \to 18 \to 9 \to 10\to 5\to 14\to 7\to 12\to 6\to 3\to 16\to 8\to 4\to 2\to 1 \end{eqnarray*}$ . Eingeschränkt auf diese Punkte ist das Dynamische System invertierbar.
$\begin{eqnarray*} 11, 15, 17 \end{eqnarray*}$ fallen hingegen heraus. Wenn man bei der $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ ist weiß man beispielsweise nicht, ob man zur $\begin{eqnarray*} 17 \end{eqnarray*}$ oder zur $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ zurückgehen muss!

aha, und das sollen zweitklässler erkennen.... verwirrt

16.11.2010, 18:23

Cugu

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Wenn sie halbieren können und wissen was ungerade Zahlen sind, klar. Hm, sie brauchen auch noch das Komplement zu $\begin{eqnarray*} 19 \end{eqnarray*}$ . Das ist Minus-Rechnen.
Der Rest ist doch Malen nach Zahlen.
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Dann wäre ihnen (wie mir) aufgefallen, dass es gar nicht klappt. Ich habe die 13 vergessen... das kennt man ja von Hotelzimmern und Flugzeugsitzen...

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