Restklassen modulo 3 |
| 12.11.2010, 13:23 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Restklassen modulo 3 Zeigen Sie, dass sich der Körper der ganzen zahlen3 nicht anordnen lässt und dass die gleichung 1/(x+y)=1/x+1/y in den ganzen zahlen drei für alle x,y,x+y ungleich 0 richtig ist. Meine Ideen: 0,1,2 ist die menge der restklassen modulo 3 dann überprüft man die additions und multiplikations axiome + 0 1 2 * 0 1 2 0 0 1 2 0 0 0 0 1 1 2 0 1 0 1 2 (ganze Zahlen3 differenz 0,*) 2 2 0 1 2 0 2 1 ( ganze Zahlen drei,+) Daraus fogt, dass der körper mit null nicht anzuordnen wäre für addotion und multiplikation. Aber wie überprüfe ich jetzt die gleichung und was ist den x und was ist y in meinem Fall das ist mir nicht klar. Vielen Dank für die Hilfe. |
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| 12.11.2010, 13:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 also ich steige durch deine tabelle nicht durch, solltest du vielleicht mit latex machen.... benutze monotonie und trichonometrie, dann lässt sich das ganz gut zeigen.... nun zu der rechenregel: betrachte die inversen der elemente, 0 hat kein multiplikativ inerses,die anderen beiden sind selbstinvers... schau auch noch mal hier vorbei.... |
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| 12.11.2010, 13:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
edit: lösung entfernt... |
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| 12.11.2010, 13:58 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 die begriffe monotonie und trichometrie sagen mir leider nichts ebenso was ist eine multiplikative inverse und eine selbstinverse??? |
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| 12.11.2010, 14:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
wenn du das nicht weißt hast du in den vorlesungen (also in mindestens einer) geschlafen....wie lauten die körperaxiome? wie lauten die ordnungsaxiome? |
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| 12.11.2010, 14:33 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 Die Körperaxoime habe ich nun nachgeschagen war das angewendet was meine tabellen sagten es gibt in der addition eine menge der ganzen zahlen die sich anorden lässt und in der multiplikation nur, wenn man die null nicht benutzt sonst lässt sich der körper nicht anordene was genau a und b beid en ordnungsaxoimen ist habe ich leider nicht verstanden und kann sie deshalb nicht anwenden |
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| 12.11.2010, 14:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 du musst die ordnungsaxiome anwenden, bzw, benutzen, um zu zeigen, dass ein körper nicht angeordnet ist.... also, trichonometrie: gilt nur eine der drei aussagen: monotonie: gilt . betrachten wir nun die elemente und betrachten 1<2, dann ist nach trichonometrie , setze nun a=2, dann erhälst du was ? |
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| 12.11.2010, 14:56 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 1*2 kleiner als 2*2 das ist doch richtig |
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| 12.11.2010, 15:00 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
Hallo, allerdings nicht in diesem Körper. ergibt in diesem Körper nämlich nicht 4, sondern etwas anderes. Kannst du sagen, was das Resultat ist? Ibn Batuta |
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| 12.11.2010, 15:05 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 2*2 sind vier aber hier restklasse 1 also ist 2 kleiner 1 das ist aber falsch den es gilt 1 kleiner zwei ist damit bewiesen, dass er sich nicht anordnen lässt??? |
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| 12.11.2010, 15:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 fast... wir haben: nun gilt nach aber nach trichonometrie dass nur eines von den dreien gilt: 1>2, 1<2 oder 1=2..... |
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| 12.11.2010, 15:16 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 es gilt ja nur 1 kleiner 2 |
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| 12.11.2010, 15:17 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 Und da 1 kleiner 2 und zwei kleiner 1 ein wiederspruch sind ist er nicht angeordnent?? |
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| 12.11.2010, 15:19 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
Hallo, in deinem Körper ist , sondern . Allerdings stimmt die Beweisführung noch nicht ganz. Wende das Monotonie- und Trichometriegesetz an, wie es lgrizu schon hinschrieb. Erst dann ist es formal auch korrekt. Edith: lgrizu war schneller. Er / Sie hat doch schon alles hingeschrieben, was du noch machen mußt. Ibn Batuta. |
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| 12.11.2010, 15:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
ich habe doch gerade gezeigt, dass, wenn monotonie gilt, gegen das trichonometriegesetz verstoßen wird, wenn trichonometrie gilt, wird gegen das monotoniegesetz verstoßen... aber woher weißt du denn, dass im 1 kleiner ist als 2? wir sehen doch, dass wir die elemente gar nicht anordnen können, deshalb wisssen wir doch nicht, welches element kleiner als welches ist...... |
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| 12.11.2010, 15:28 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 eins kleiner zwei weil a kleiner b oder nicht |
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| 12.11.2010, 15:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
wir können den körper nicht anordnen, wir wissen nicht, welches element kleiner ist, ob 1 oder 2........ |
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| 12.11.2010, 15:43 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
Nein. Lese dir bitte das aufmerksam durch: http://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_field Oder alternativ schaue in deinem Skript nach "geordnetem Körper", "Anordnungsaxiome" o.ä. Da steht es sicher drin. Und versuche doch bitte Deutsch zu schreiben... So ist es mühsam. Ibn Batuta |
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| 13.11.2010, 21:03 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 Irgendwie verstehe ich das nicht ich prüfe jetzt die addition 0+0=0 0+1=1 0+2=2 1+0=1 1+1=2 1+2=0 2+0=2 2+1=0 2+2=1 multiplikation 0*0=0 0*1=0 0*2=0 1*0=0 1*1=1 1*2=2 2*0=0 2*1=1 2*2=1 und wie prüfe ich jetzt die anordnung was kann ich den für a und b einsetzten und was eigentlich c |
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| 13.11.2010, 22:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 a, b und c sind elemente aus deinem körper.... was genau verstehst du denn nicht? |
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| 14.11.2010, 10:52 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 mein körper besteht ja nur aus drei elementen nämlich 0,1,2 kann ich diese elemente jetzt einfach beliebig a b c zuodrnen? |
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| 14.11.2010, 10:57 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restklassen modulo 3
Klar, du kannst deinen Elemente auch die Smileys 
zuweisen. |
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| 14.11.2010, 11:12 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 a=0 b=1 c=2 laut monotonie a*c kleiner b*c 0*2 kleiner 1*2 2 kleiner 2 a+c kleiner b+c 2 kleiner 0(3) wie schließe ich jetzt auf die trichometrie aber die aussagen stimmen ja eigentlich nicht 2=2 und 2 größer 0 |
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| 14.11.2010, 11:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen modulo 3 was versuchst du denn da? monotonie gilt für alle elemente aus dem körper, ebenso trichonometrie, wir haben doch schon etwas gefunden, für das es nicht gilt.... und wie kommst du denn auf 0*2=2 ? ...multiplikation mit 0 hat in jedem körper das ergebnis 0.....
wir können ihn, und ich weiß nicht, wie oft ich das noch wiederhole, nicht anordnen, wir wissen nicht, ob die null kleiner oder größer als die 2 ist..... |
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