Aufgabe zur Analytischen Geometrie mit Ebenen |
| 15.11.2006, 08:42 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabe zur Analytischen Geometrie mit Ebenen 8.) Koordinatengleichung und Parameterdarstellung Die Parameterdarstellung für die Ebene enthält Gleichungen für , die man in die Koordinatengleichung der Ebene einsetzen kann. Was bedeutet das geometrisch? Wie erkennt man, ob die beiden Ebenen parallel zueinander sind, in einer Geraden schneiden oder identisch sind? DAS MUE BEDEUTET EIGENTLICH MÜ das war die aufgabe... könnt ihr mir ein bisschen helfen... also die aufgabe verstehe ich aber ich weiß nicht wie ich anfangen soll... vielen dank im vorraus.. MfG |
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| 15.11.2006, 10:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo
Wenn man eine Gerade derart in die Koordinatenform einer Ebene einsetzt, kann man ja nach dem Parameter in der Geradengleichung auflösen und somit den Durchstoßpunkt bestimmen (falls sich Gerade und Ebene schneiden). Was wird man dann wohl hier durch Einsetzen einer Ebene erhalten?
Einen Normalenvektor von E2 findest du indem du das Kreuzprodukt der beiden Spannvektoren bildest. Zwei Ebenen sind identisch bzw parallel zueinander wenn ihre Normalenvektoren kollinear (linear abhängig) sind. Andernfalls schneiden sie sich. Ich hoffe das hilft dir weiter. Gruß Björn |
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| 15.11.2006, 19:56 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also meinst du etwa das ich gleich setzen sollte und dann nach lambda und mü auflösen soll... und , und sollen aus entnommen werden... aber ich weiß nicht welche werte diese sind... da sind ja mehrere vektoren zu sehen... mfg |
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| 15.11.2006, 21:05 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann mir denn keiner helfen...?? bitte bitte... |
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| 15.11.2006, 21:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst aus der Parameterform von E2 drei Gleichungen für x1,x2 und x3 ablesen, denn es gilt für E2: Und daraus folgt x2=... x3=... Und das kannst du dann in E1 einsetzen und erhälst eine Parameterform für eine Schnittgerade. Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 09:31 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für das was du erklärst hast...aber diese frage weiß ich nicht .. leider nicht... |
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| 16.11.2006, 10:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Antwort steht in meinem letzten Post. Versuche doch mal die 3 Gleichungen für x1,x2 und x3 in die Koordinatenform der Ebene E1 einzusetzen, löse das ganze mal nach lambda auf und setze dann das lambda wieder in E2 ein. Was erhälst du ? Gruß Björn |
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| 16.11.2006, 15:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was passiert wohl wenn man 2 ebenen zum schnitt bringt? was für ein gebilde kommt daraus? 
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| 16.11.2006, 19:45 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein raum... k.A. aber es kommt eine koordinatengleichung raus.... |
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| 16.11.2006, 19:57 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ganz böse antwort! sorry, es zeigt : 1.) du überlegst nicht gründlich 
2.) was noch schlimmer ist, du liest dir beiträge nicht genau durch( insbesondere Björns beitrag, da steht die lösung schon drinne!!) 
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| 16.11.2006, 20:56 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das der satz... also das wir eine parameterform einer schnittgeraden haben...?? |
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| 16.11.2006, 20:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Kannst du sie für diese Aufgabe auch angeben? |
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| 16.11.2006, 20:59 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na sicher! wenn du 2 ebene zum schnitt bringst erhälst du doch ne schnittgerade! |
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