Integral rechnung |
| 18.11.2010, 18:02 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral rechnung Brauche hilfe bei einer Text aufgabe 
a)Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x)=-x²+4x-3 und berechne anschließend die Flächenmaßzahl der vom Funktionsgraph und der x-Achse begrenzten Fläche A. b)Der Graph von f, die Gerade zu y=3 und die Senkrechten zu x=1 und x=3 begrenzen eine Fläche B. Bestimmen Sie die Volumenmaßzahl des Körpers der Rotation dieser Fläche um die x-Achse entsteht. Meine Ideen: Zu a) Also zu erst habe ich die Nullstellen berechnet meine Ergebnise sind x1=3 und x2=1 Dann habe ich mit dem wissen das Flächenmaß berechnet mit: Hoffe ist richtig 
Zu b) Da habe ich den Graphen erst gezechnet habe dabei erkannt das es ein Rechteck ist und nun habe ich dann diese Gleichung aufgestellt (n soll das Pie Zeichen Darstellen) Ab her komme ich dann nicht weiter 
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| 18.11.2010, 18:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integral rechnung also a) ist richtig..... zu b), warum willst du denn die funktion noch einmal in neuen grenzen integrieren? die x-achse und die geraden x=1 und x=3 und y=3 beschreiben ein rechteck, welche fläche hat dieses rechteck, wenn es um die x-achse rotiert ensteht welches volumen? davon ziehen wir das volumen der um die achse rotierenden funktion f(x) im intervall [0,3] ab... |
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| 18.11.2010, 18:20 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay a ist richtig
aber bei b weiss ich jetzt nicht was ich falsch gemacht habe
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| 18.11.2010, 18:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beantworte meine fragen: welche fläche hat das von x=1, x=3, y=0 und y=3 eingschlossene rechteck? was für ein körper kommt heraus, wenn nur das rechteck um die x-achse rotiert? welches volumen hat dieser körper? |
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| 18.11.2010, 18:36 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja okay
a) rechteck=6 b) zylinder c)56,54866776???? huch ^^ |
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| 18.11.2010, 18:49 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, nun ist richtig... jetzt ziehen wir das volumen des von f(x) in den grenzen [1,3] erzeugten rotationskörpers ab, das ist wie groß? |
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| 18.11.2010, 18:53 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
56,54866776 - 4/3 = 55,21533443 ? |
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| 18.11.2010, 18:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4/3 ist die fläche unter der funktion, nicht das volumen des rotationskörpers, der von f erzeugt wird.... du hast hier doch dafür den richtigen ansatz:
...nur die untergrenze ist falsch...... |
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| 18.11.2010, 18:59 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach so die untere grenze ist 1
löse ich den jetzt ganz normal die klammer auf und dann die stammfunktion usw.? |
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| 18.11.2010, 19:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jap, kann man so machen... allgemein kann man dann den rotationskörper so berechnen: |
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| 18.11.2010, 19:08 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wäre den die lösung habe da glaub ich was richtig falsch gemacht
habe -624,84274 raus |
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| 18.11.2010, 19:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann auch nicht sein, das volumen wäre ja größer als das des zylinders..... mach deine rechnung mal ausführlich vor.... |
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| 18.11.2010, 19:23 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe die klammer auf gelöst = naja ^^ usw. |
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| 18.11.2010, 19:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zuerst einmal ist diese gleichung falsch, wenn dann wird jeder summand mit pi multipliziert... aber du hast (f(x))² auch schon falsch gebildet, wo sind denn die potenzen x³ und x^1 hin? |
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| 18.11.2010, 19:30 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm
welche x³ und x?
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| 18.11.2010, 19:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ausmultiplizieren von ...du musst jeden mit jedem multiplizieren, oder: wenn man die binomischen formeln anwenden möchte.... |
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| 18.11.2010, 19:43 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach so macht man das dat wusste ich gar nicht
*schäm* 
versuchs mal^^ |
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| 18.11.2010, 19:53 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe jetzt 8,77640022 raus :/ |
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| 18.11.2010, 19:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist wohl ein bisschen wenig..... rechne einmal mit brüchen und lass pi stehen... wir haben: rechne das mal aus.... |
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| 18.11.2010, 20:04 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meine Stammfunktion ergibt |
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| 18.11.2010, 20:06 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, nun die grenzen einsetzen und subtrahieren, da sollte nen recht überschaubarer bruch herauskommen.... |
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| 18.11.2010, 20:13 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich die brüche der jeweiligen grenzwerte mit n mal nehmen? |
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| 18.11.2010, 20:15 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder ist das egal wann? kann ich erst von einnader abziehen und dann mal n nehmen oder muss ich das direkt machen? |
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| 18.11.2010, 20:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kanns das gaaanz zum schluss mi pi multiplizieren, prinzipiell ist es aber egal, wann du das machst....... |
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| 18.11.2010, 20:19 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay habe dann =53,1976356 raus^^ hoffe es ist diesem mal richtig
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| 18.11.2010, 20:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist richtig..... |
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| 18.11.2010, 20:26 | Odwin1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Endlich danke schön für deine Mühe
mensch du hast einen eisernern willen mir was bei zubringen
bist wirklich ein guter kerl/frau
hoffe kann es noch in der klausur übermorgen
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