Symmetrie und Matrixnormen

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*inneed4help* Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrie und Matrixnormen
Hi Leute,
ich soll Matrixnormen umformen und habe eine Frage: Sei M eine neg. definite symmetrische Matrix, I die Einheitsmatrix und die Spektralnorm. Dann ist ja I-M auch symmetrisch und pos. def.. Ist es richtig, dass man dann trotzdem nicht schließen kann?
Habe die Definitionen angewendet, aber ich hätt gern jemandes Meinung dazu,
LG
Cugu Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt in der Tat nicht. Wenn eine Matrix die beiden Eigenwerte besitzt, dann ist der Spektralradius .
Hingegen ist der der Spektralradius von .

Sei also z.B. . Dann ist und .
Dann ist und .
 
 
*inneed4help* Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für das Beispiel, das macht es gleich viel einleuchtender als jede theoretische Überlegung :-),
LG
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