Warum ist 1 ungleich 0?

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Markus22 Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist 1 ungleich 0?
Warum ist eigentlich 1 ungleich 0? Habe gehört, dass auf der Uni sowas am Anfang behandelt wird in Mathematik.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

kommt drauf an, von welcher 1 und welcher 0 du redest...
Im Körper der reellen Zahlen ist 1 ungleich 0 definiert.
mfG 20
Markus22 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das soll ja bewiesen werden.
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

da gibt es nichts zu beweisen ;-) jedenfalls nicht im Körper der reellen Zahlen. Es gibt nämlich fälle, in denen 1 GLEICH 0 ist. Frag mich nicht welche, aber mein prof hats am DI erwähnt...

Im Körper der reellen Zahlen handelt es sich aber, wie 20_Cent schon erwähnte um eine DEFINITION. HAt mal jemand gesagt, dass das so ist, also ist es jetzt so Augenzwinkern
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss allerdings zum Beispiel beweisen, dass 1>0 gilt.
mfg 20
Markus22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jedoch hat man ja im Körper der Reellen Zahlen mal nachgewiesen, dass 1 ungleich 0. Z.B. durch 1 > 0... wie lässt sich sowas beweisen? Das ist keine Schwerzfrage... das muss doch beweisbar sein Lehrer
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein! Ein Körper ist durch Axiome gegeben! Eines dieser Axiome besagt, dass gelten soll. Das kannst du also nicht mehr beweisen.

Gruß MSS
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

du könntest natürlich versuchen zu beweisen, dass 1 eben doch gleich 0 ist. damit würdest du dieses Axiom kippen, was den ganzen Körper der reellen zahlen gefährlich ins wanken bringen würde und dich wahrscheinlich zur berühmtheit Big Laugh
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Was dein Prof meinte, ist der Beweis über die Ordnungsaxiome: http://de.wikipedia.org/wiki/Geordneter_K%C3%B6rper
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip gibt es eine Definition eines Körpers, in der doch beweisbar ist. Ist natürlich Geschmackssache, wie man einen Körper definiert.
Ein Körper sei so definiert wie hier. Außer den unter 1.,2. und 3. genannten Eigenschaften ist dann weiter oben mehr implizit noch gesagt, dass gelten soll: hat mind. zwei verschiedene Elemente. In diesem Fall ist tatsächlich beweisbar.

Gruß MSS
Dlopoel Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wäre, dann würde auch folgen, ja sogar allgemeiner für jedes . Es gäbe daher nur eine einzige Zahl, nämlich die . Dann würde unter anderem dieses Forum seine Existenzberechtigung verlieren (worüber wollte man sich denn noch unterhalten?). Da niemand das will, folgt . Big Laugh
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so meinte ich das. Aber ich wollte erstmal wissen, ob Markus22 schon weiß, dass ist für alle .
Wie auch immer - danke für die Hilfe, Leopold. smile

Gruß MSS
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

wie man 1>0 beweist ist ein Widerspruchsargument, doch dafür brauchst du schon, dass 1 != 0.
Man weiss, dass 1 ungleich 0 ist und nimmt an 1 < 0 und führt das zum Widersprich, wo dann nur noch 1 > 0 übrig bleibt (weil die Gleichheit ja durch die Axiome ausgeschlossen wird)
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, hab ich nicht mehr dran gedacht!
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wär's mit 'nem visuellen Argument: 1 != 0 weil sie anders aussieht? Teufel
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