0.9 (periode) = 1?

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Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »
0.9 (periode) = 1?
Hallo zusammen,

ich bin da soeben über eine Aufgabe gestolpert. Was ist nun richtig?

0.9 (periode) = 1 ?! ... Würde man das in einer Klassenarbeit als Ergebnis nennen (nicht während des Mathematikstudiums) , wäre das dann korrekt? !


Gruß, Asca
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das ein kleiner Schüler weiß, ist er schon ganz schön clever. Und wenn der Lehrer es auch ist, weiß er es auch.
Wobei ich es schon ein bißchen spitzfindig nennen würde, wenn mir 1 + 1 = 1,9 Periode 9 präsentiert würde... geschockt
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@ PhyMaLehrer

Was genau ist die Aussage deiner Antwort verwirrt

@ Ascareth

Was meinst du mit "Ergebnis"? Fakt ist, aber, dass die Gleichung korrekt ist. Die zwei Zahlen sind also wirklich exakt gleich (nicht nur in etwa oder ungefähr, es ist ein- und die selbe Zahl).
Was du aber damit meinst, dass du das als Ergebnis heraus hast, müsstest du noch erklären. Augenzwinkern

air
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass du annimmst, ich sei Schüler. Das wollte ich damit nicht gesagt haben. Es ist nur so, dass ich einer für mich ausufernden Komplexität vorbeugen möchte, und deshalb den Rahmen Klassenarbeit genannt habe Augenzwinkern

Ich könnte mir aber durchaus vorstellen, dass so etwas bis zur 10ten Klasse Real/Gym durchaus einmal angesprochen wird. Das Umformen von Brüchen ist doch eigentlich Stoff der 5ten - 6ten Klasse. Werden denn dort solche Aufgaben weggelassen, und gar nicht weiter behandelt? (egal muss nicht beantwortet werden)

Aber demnäch hättest du ja Recht, wenn du sagst:

Zitat:
Original von PhyMaLehrer... wenn mir 1 + 1 = 1,9 Periode 9 präsentiert würde... geschockt
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Was du aber damit meinst, dass du das als Ergebnis heraus hast, müsstest du noch erklären. Augenzwinkern


Mit Ergebnis ist einfach die Antwort auf eine Aufgabenstellung, innerhalb beispielsweise einer Mathearbeit gemeint. Also Aufgabe / Arbeitsanweisung lautet: Forme den periodischen Dezimalbruch in einen Bruch um!


Finde ich aber wirklich lustig, das ist. Mal anders gefragt: Was glaubst du bis zu welcher Bildungsstufe, die Antwort noch als richtig angesehen würde. Spätestens als Mathematikstudend müsste man doch eine besser/es Antwort/Ergebnis auf diese Frage haben oder?


Gruß, Asca
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ascareth
Was glaubst du bis zu welcher Bildungsstufe, die Antwort noch als richtig angesehen würde.


Wieso sollte es eine Grenze geben? Wie gesagt, ist schlicht und ergreifend richtig - wieso sollte es also "falsch" sein, wenn man in eine höhere Klasse kommt verwirrt

Zitat:
Spätestens als Mathematikstudend müsste man doch eine besser/es Antwort/Ergebnis auf diese Frage haben oder?


Wie gesagt - die Gleichung stimmt. Und zwar egal, ob ich in der 10. Klasse oder an der Uni bin. Von einem Mathestudenten könnte man lediglich erwarten, dass er sieht, dass diese Gleichheit nicht unmittelbar trivial ist.
In der Schule wird das ja gerne so "bewiesen":



Für einen Schüler sieht das schlüssig aus, der Mathematikstudent sollte aber erkennen, dass es nicht ganz so einfach ist. Dazu gibt es hier bereits einen quälend langen Thread, nach dem du ja mal suchen kannst, wenn du magst. Für einen Schüler ist das aber mehr als ausreichend, denke ich.

Aber, um es zu betonen: Diese zwei Zahlen sind gleich. Daran ändert sich auch im Studium nichts. Im Gegenteil - da kann man es dann besser begründen. Augenzwinkern

air
 
 
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Aber, um es zu betonen: Diese zwei Zahlen sind gleich. Daran ändert sich auch im Studium nichts. Im Gegenteil - da kann man es dann besser begründen. Augenzwinkern


Ok, habe verstanden Augenzwinkern

Vielen Dank!
Janni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn zwischen zwei Zahlen keine Zahl dazwischen liegt, so sind sie gleich.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aussage gilt erstmal nur in den reellen Zahlen und muss auch dort erst vernünftig bewiesen werden. Und dann bliebe noch zu zeigen, dass zwischen und 1 wirklich keine andere reelle Zahl mehr liegt - der Weg bringt dir "vernünftigerweise" also nichts.

Allerdings ist es ein gutes Argument für Schüler, da sie es gut nachvollziehen können. Man kann eine Art "Spiel" draus machen.

air
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »






Die zwischenSchritte der einzelnen Gleichungen sollten denke ich machbar sein.
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