[Karpfinger/Meyberg] Halbgruppen 1.4 (*)

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tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
[Karpfinger/Meyberg] Halbgruppen 1.4 (*)
Es geht um Mengen mit drei Elementen. Nennen wir sie a,b,c. Wie viele verschiedene innere Verknüpfungen gibt es auf dieser Menge?

Meine Ideen:
Die innere Verknüpfung fordert doch nur, dass für 2 Elemente aus der Menge gilt , oder?

Also frage ich mich zuerst, wie viele Paare ich bilden kann. Da i.A. nicht kommutativ: 3*3. Jedem dieser 9 Paare kann man nun eines der 3 Elemente aus M zuordnen. Würde ich insgesamt auf 3³=27 verschiedene Verknüpfungen kommen.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Verknüpfungen sind Abbildungen . Es gilt: .

Deine Argumentation geht ähnlich, bloß nicht so allgemein. Warum du dann aber auf 3^3 kommst verstehe ich nicht.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn bei dir A und was B?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

,
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also, dann ist |B| = 3. Wie berechne ich denn |A|. Das habe ich ja wohl falsch gemacht.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das hat du richtig mit 9 berechnet. Dann hast du aber aus mir nicht erfindlichen Gründen gerechnet und nicht
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: [Karpfinger/Meyberg] Halbgruppen 1.4
So, wo hat mich denn der Fehler Teufel geritten.

Zitat:
Original von tigerbine

Also frage ich mich zuerst, wie viele Paare ich bilden kann. Da i.A. nicht kommutativ: 3*3. Jedem dieser 9 Paare kann man nun eines der 3 Elemente aus M zuordnen.


Auf der Urbildseite haben wir |A|=9 und auf der Bildseite |B|=3. Das würde (kombinatorisch.. schweife ich ab Big Laugh ) doch einem neunstelligen Zahlenschloss mit je 3 Ziffern entsprechen. Also .
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: [Karpfinger/Meyberg] Halbgruppen 1.4
Kurze Rückmeldung, bitte. Augenzwinkern
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Augenzwinkern
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