Unterraum am Beispiel von (a1...an) \in V |
27.11.2010, 16:11 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unterraum am Beispiel von (a1...an) \in V Also die Definitionen von einem Untervektorraum sind mir klar. Aber der Zusammenhang dieser Aufgabe ist mir iwie unklar. Bin für jeden Tipp dankbar |
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27.11.2010, 16:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibt es noch weitere Informationen über das ? Oder soll das beliebig angenommen werden? Edit: Mengenklammern kann man in LaTeX mit \{...\} setzen. |
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27.11.2010, 16:17 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein sonst steht da nichts mehr |
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27.11.2010, 16:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, wir haben also mehrere Teilmengem von in Abhängigkeit von . Wie sehen die Vektoren in diesen Teilmengen in Abhängkeit von jeweils aus? |
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27.11.2010, 16:19 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Unterraum am Beispiel von Matrizen
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27.11.2010, 16:22 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wir haben ja jetzt keine Funktionen in V sondern eine Matrix (a1,...,an) und der Vektor ist dann {1,.....,n}. |
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27.11.2010, 16:24 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und es ist offenbar Überlege dir mal, wie die Vektoren aus dem aussehen |
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27.11.2010, 16:31 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kanns dir beim besten Willen leider nicht sagen wie die Vektoren aussehen. Ich muss das noch lernen Einzelheiten wegzulassen um dann einfach Lösungen zu schreiben. Ich denke bei Vektoren immer noch an Strecken. |
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27.11.2010, 16:37 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also: Die Vektoren aus U_1 haben die Gestalt Das heisst doch, dass gilt, dass ist, wobei aJ den j-ten Eintrag des Vektors bezeichnet. Ergo ist jeder Eintrag des Vektors k, klar? Nun gib mir mall alle Vektoren an auf die das zutrifft |
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27.11.2010, 16:43 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heisst wir haben sowas wie {k,k,k,k,...,n} ; meinst du das so? |
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27.11.2010, 16:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Wir reden hier immer noch von Vektoren, was du da verwendest ist eine Mengenklammer 2) Ich meine den Vektor (k,...,k) , und zwar nur der ist in U_1 Nun musst du nur noch die UVR-Axiome in Abhängigkeit von k nachrechene |
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27.11.2010, 16:54 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja soweit ist alles klar; aber ich hab noch die Frage, wie man mit den gegebenen Axiomen jetzt die Aufgabe lösen kann: Also erstes Kriterium lautet: 1. Nullvektor muss enthalten sein. So. U != (leer) Wie würde denn mein Nullvektor denn aussehen? Ich hab das Problem die Axiome so zu verstehen, dass ich die Aufgaben lösen kann. Ich muss noch lernen wie man das x und y von den Axiomen, in den Aufgaben zuorndnen kann. |
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27.11.2010, 16:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist dieser nun in U_1 ? |
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27.11.2010, 16:58 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ist er, weil der Vektor (k,....,k) in U_1 drin ist. |
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27.11.2010, 17:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe diese Begründung nicht, sorry |
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27.11.2010, 17:02 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(k,.....,k) ist in U_1 enthalten...ich versteh das so, dass ich k frei wählen kann, also zb (0,....,0) sodass dieser auch in U_1 enthalten ist. |
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27.11.2010, 17:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun musst du nur noch die beiden anderen Axiome durchrechnen |
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27.11.2010, 17:12 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also immer komponentenweises Addieren. So und mein Ergebnis liegt das wieder U_1? hmmm.. |
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27.11.2010, 17:13 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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27.11.2010, 17:15 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja an dem Punkt scheitere ich oft, weil ich nichts zum vergleichen habe In dem Axiom steht einfach x+y muss in U_1 drin sein...woher weiß ich jetzt ob das was ich ausgerechnet habe auch in U_1 drin ist? Bei den Funktionen war das ja viel einfacher |
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27.11.2010, 17:32 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Können wir nicht sagen, dass das Ergebnis Äquivalent zu unserem Vektor ist? |
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27.11.2010, 18:11 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weiß niemand ob das Axiom erfüllt ist?? |
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27.11.2010, 18:37 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann weisst du doch, dass im rechten vektor auch alle einträge in K sind und jeweils den selben wert haben |
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27.11.2010, 18:51 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke für deine Hilfe ich denke die Skalarmulitplikation schaffe ich |
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27.11.2010, 18:54 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis liegt auch in U2. |
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27.11.2010, 19:01 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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27.11.2010, 19:07 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ob ich dafür volle Punktzahl kriege , weiß ich nicht..Unser Algebra Dozent, hat letzens was geschrieben mit der Anmerkung "Das ist ja klar" und hat dann einfach weitergemacht ohne drauf einzugehen Und dann fragte einer, ob wir das in den HAs genauso machen könnten Antwort: "Nein, es sei denn es ist wirklich klar" |
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27.11.2010, 19:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann muss ich hier wohl doch nochmal eingreifen, das was hier bisher steht ist nämlich falsch!
Das ist zwar schön und gut, ist aber keinesfalls die Forderung die erfüllt sein muss. Zu einem fest vorgegebenem wird die Teilmenge betrachtet. Diese enthält offensichtlich jeweils nur den Vektor , ist also eine einelementige Teilmenge des . Für fast alle ist diese Teilmenge KEIN Unterraum, es gibt ein einziges für dass die Menge zu einem Unterraum wird. @math1986, wenn du dich schon in einen Thread drängst, solltest du dir doch bitte sicher sein, die Aufgabe korrekt lösen zu können. |
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27.11.2010, 19:22 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey ich hab aber das zweite axiom angewandt und das Ergebnis ausgerechnet, warum liegt das aber jetzt nicht in U1?? In der Aufgabenstellung steht nix von für alle Elemente von k oder Ähnliches. |
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27.11.2010, 19:24 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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27.11.2010, 19:27 | Janni87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm aber was ist denn nun richtig?? Ist die Aufgabenstellung falsch gestellt worden?? |
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27.11.2010, 19:33 | Iorek_mobil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann sollte man nochmal die Aufgabenstellung hinterfragen. Nach meinem Verständnis enthält die Menge alle Vektoren, die in jeder Komponente den Wert k annehmen, die Teilmenge die die Vektoren enthält die in jeder Komponente übereinstimmen hat als Bedingung In der Aufgabe ist k zwar variabel, aber für jedes k existiert eine eigene Teilmenge. |
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