Nullstellen |
| 19.06.2004, 00:45 | Ice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen Ich hab ja schon einige themen über nullstellen hier durchgelesen, aber irgendwie hab ich wohl doch nicht so recht gefunden was ich gesucht habe. Also hier mein Problem: Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(3/-5) geht durch den Punkt A(4/1). Bestimme die Funktionsgleichung. Gib auch die allgemeine Form (y=ax²+bx+c) an. Die Aufgabe hatte ich bereits letzts Jahr in einer Arbeit. Und zwar falsch! Und nun schreiben wir eine Vergleichsarbeit und nehmen darin alle Tehmen des letzten jahres durch. Könnte mir vieleicht Jemand den Rechenweg oder zumindest die Lösungen erklären? Danke schon mal im vorraus. Gruß Jens |
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| 19.06.2004, 00:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Ich denke da fängst du mit der Scheitelgleichung der Parabel an und bestimmst über den Punkt A den 'Rest' S(xs|ys) y= k*(x-xs)² + ys ..... allgemeiner Ansatz für die Parabel mit S 
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| 19.06.2004, 09:56 | Ice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wir hatten die Formel so gelernt: y=a(x+d)²+e Aber die Bezeichnungen sind ja egal. Wenn ich dann also einsetze, von der aufgabve da oben, hab ich dann: y=a(x+d)²+e 1=a(4-3)²-5 /+5 6=a-1 Aber was genau hab ich da jetzt eigentlich ausgerechnet? |
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| 19.06.2004, 11:31 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem richtigen Ansatz etwas Falsches! Sollte letztlich a = 6 rauskommen, dann wäre das eine nach oben geöffnete Parabel , die bezüglich der NORMALPARABEL um den Faktor 6 vertikal "gestreckt" ist. |
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| 19.06.2004, 11:39 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Ice: Bist Du Dir sicher, dass deine Koordinaten stimmen? Ich bekomme sehr unwahrscheinliche Werte! |
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| 19.06.2004, 20:23 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wirres Zeug! |
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| 20.06.2004, 12:34 | Ice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja eigentlich schon S(3/-5) Der Punkt A ist(4/1) ganz genau so hatte ich die Aufgabe in meiner vorletzten arbeit Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(3/-5) geht durch den Punkt A(4/1). Bestimme die Funktionsgleichung. Gib auch die allgemeine Form (y=ax²+bx+c) an. |
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| 20.06.2004, 15:17 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... :-oo da gibts doch NUR EINS zu bestimmen und das ist dein a oder mein k S(3/-5) bedeutet: y = a*(x-3)² -5 Der Punkt A ist(4/1) bedeutet: 1 = a*(4-3)² -5 1 = a -5 6 = a y = 6*(x-3)² -5 =========== Fertig
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| 20.06.2004, 17:10 | Ice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen danke schon mal an alle. Wenn der nächste satz jetzt richtig ist dann hab ichs auch verstanden: Ich kann doch nun bei der gleichung y=6*(x-3)²-5 für x alles einsetzen was ich will und bekomme dann immer den passenden y wert herraus oder? z.B. y=6*(5-3)²-5 y=6*2²-5 y=24-5 --> y=19 Voller Hoffnug, Jens |
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| 20.06.2004, 18:49 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast recht. Solltest Du in einer Arbeit einen Graphen einer Quadratischen Funktion zeichnen müssen, der keine Normalparabel ist, musst Du eine Wertetabelle anlegen. In dieser Tabelle berechnest Du theoretisch einen beliebigen Wert für . Der -Wert ist in der Funktionsgleichung definiert. Genau durch diese Methode hast du ja auch bestimmt. Das wird schon! :] Die allgemeine Form : Die Nullstellen sind ja die Schnittpunkte mit der -Achse. Daher musst Du setzen. So erhältst Du eine Quadratische Gleichung, die Du nach der ABC- oder PQ-Formel lösen kannst. Du erhältst zwei -Werte. Die beiden Nullstellen sehen dann folgendermaßen aus: Hier der geplottete Graph: |
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| 20.06.2004, 18:57 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist der Graph ziemlich schlecht - der Wertebereich ist viel zu groß, um Wesentliches zu erkennen. |
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| 20.06.2004, 20:05 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@SadButTrue: Du versuchst ein Bild von deiner Festplatte verlinken. Das klappt so nicht. Entweder musst du es auf einen frei zugänglichen Server legen und kannst dann mit dem [ IMG]-Tag verlinken oder du stellst es als Dateianhang direkt hier ins Board (Ein Feld, indem man den Dateianhang aussuchen kann, ist direkt unter dem Textfeld, in das man seine Antwort tippt). Gruß vom Ben |
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| 20.06.2004, 20:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... jaa, wenn du fehlerfrei rechnest . 
Die noch verlangte Umformung in die allgemeine Form kannst du bei 'SadButTrue' nachlesen
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| 20.06.2004, 22:18 | Ice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke an euch allen. Ihr habt mir wirklich gut geholfen. Ich denke mal das ich so die Arbeit morgen gut überstehen werde. Gruß Jens |
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