geschlossene Form einer Rekursion K(a-b,b)+1 ...

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mare90 Auf diesen Beitrag antworten »
geschlossene Form einer Rekursion K(a-b,b)+1 ...
Meine Frage:
Hallo,
ich hab ein paar Tage gefehlt und bin ehrlich verzweifelt!
K((a,b))=
0 für a<b
oder
K(a-b,b)+1 für a>=b
Finde eine geschlossene Form und begründe, warum die Funktion eindeutig ist!

Meine Ideen:
Ich habe mal für b=3 und a=1-10 berechnet, dass
für a=1-2 0 als Wert rauskommt, für a=3-5 kommt 1 raus usw.
Dann dachte ich mir, der gesuchte Wert n kommt raus, wenn ich a und b in folgende Gleichung einsetze
nb-1<a-b<(n+1)b - 1. Nur irgendwie ist das total wirr!

Zur Eindeutigkeit der Funktion dachte ich mir, nehme ich an, dass die Funktion nicht eindeutig ist und zeige dann, dass die beiden uneindeutigen Fälle gleich sind - damit wäre die Funktion eindeutig. Nur weiß ich nicht, wie ich das aufschreiben soll ...? oder ob das überhaupt so stimmt?

Danke!!!
Liebe Grüße
Maria
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zur "geschlossenen" Form: Ist dir die Gaußklammer ein Begriff?
mare90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Ja, spitze ;-) Danke!
Ich hab dann a div b, aber es sollte ja dasselbe sein?

Nur - wie begründe ich die Eindeutigkeit dieser rekursiven Funktion?
Ich verstehe nicht ganz - eigtl. sollte doch jede Funktion rekursiv sein?

Zuerst dachte ich, es würde genügen, zu sagen:
Da wie in der Vorlesung bewiesen a div b eindeutig ist, ist diese Funktion auch eindeutig. Das genügt aber nicht ...
Hilfe! unglücklich

liebe Grüße
Maria
mare90 Auf diesen Beitrag antworten »

bitte noch ein tipp! unglücklich
mare90 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte! Es ist sehr dringend ;-)
morgen ist Abgabe und ich hab leider wieder mal gefehlt!

Hier mein Ansatz!
Ich komm so nicht weiter ..
mare90 Auf diesen Beitrag antworten »

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