Eindeutigkeit der Polynominterpolation |
30.11.2010, 23:20 | DerJFK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Eindeutigkeit der Polynominterpolation Seien paarweise verschiedene Stützstellen und die Stützwerte. Beweisen sie, dass es nur ein Polynom gibt welches löst. Meine Ideen und Fragen Ich habe im Workshop folgenden Eintrag gefunden, nur ich verstehe die Folgerung noch nicht 100%ig Workshop, Eindeutigkeit der Lösung Wenn ich mir zwei Polynome nehme, welche beide die Aufgabe lösen, also und nun die Differenz bilde, dann geht man ja davon ausgehen, dass mein Polynom D den grad kleiner gleich n hat. Aber wie begründet man dann (n+1) Nullstellen und daraus dann die Gleichheit? |
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01.12.2010, 06:21 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, wobei der Raum der Polynome mit Grad kleiner gleich ist. (Gradformel siehe LA/Algebra)
sind doch wegen Nullstellen von .
z.B. Induktion + Satz von Rolle oder algebraisch |
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