Wettbewerb! mathe-'RÄTSEL' |
| 01.12.2010, 19:20 | wayne12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| mathe-'RÄTSEL' Irgendwann schepperte es, und die stilvolle Balkenwaage zum Abwiegen des Süßkrams lag samt dem dazu gehörenden Satz an Wägestücken auf dem Boden. Die Wägestücke sind durch den Sturz nicht beschädigt worden, wohl aber war der Waagebalken verrutscht, so dass die Arme der Balkenwaage nicht mehr die gleiche Länge aufwiesen. Der Verkäufer hatte aber sofort einen Ausweg aus diesem Dilemma parat: Er wog bei jedem Kunden zweimal ab, indem er eine Hälfte des gewünschten Süßwerks auf der linken Waagschale mit dem entsprechenden Wägestück auf der rechten Schale gegen gewogen hat und anschließend umgekehrt. Wünschte also beispielsweise jemand 500 Gramm gebrannte Mandeln, so wurden zunächst auf der linken Schale 250 Gramm abgewogen (das 250-Gramm-Wägestück lag dabei auf der rechten Schale) und anschließend 250 Gramm auf der rechten Schale (das 250-Gramm-Wägestück lag dabei auf der linken Schale). Was ich mich nun frage, ist, ob damit der Fehler der Waage tatsächlich ausgeglichen wird oder nicht? --- Antwortmöglichkeiten: 1. Der Fehler wird durch das zweimalige Wiegen vollständig ausgeglichen. 2. Der Kunde erhält stets mehr als die gewünschte Menge. 3. Der Kunde bekommt auf diese Weise immer 9/8 des verlangten Gewichtes. 4. Der Kunde erhält stets weniger als die gewünschte Menge. 5. Die Frage lässt sich nur genau beantworten, wenn man ausmessen kann, um wie viele Millimeter der Waagebalken aus der Mitte verschoben ist. 6. Das Verfahren funktioniert nur bei einer Menge von 500 Gramm exakt. 7. Der Kunde bekommt auf diese Weise stets die doppelte Menge an Süßwaren. 8. Der Kunde bekommt auf diese Weise stets die halbe Menge an Süßwaren. 9. Es gibt genau 3 mögliche Positionen des Wägebalkens, so dass die Balkenwaage exakt misst. 10. Man erhält stets mehr als die gewünschte Menge, aber nicht mehr als das Doppelte. Meine Ideen: hoffeeeentlich hkönnt ihr mir helfen 
danke 
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| 01.12.2010, 20:19 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mehrere der Antwortmöglichkeiten sind zutreffend. Um das genau rauszufinden, ist die Kenntnis des Hebelgesetzes sicher von Vorteil und wohl auch notwendig.
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| 01.12.2010, 20:22 | MaPhManni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe eines heute startenden Mathewettbewerbs. --> http://www.mathekalender.de/home.html Gruß, Manuel. |
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| 01.12.2010, 20:27 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Anmerkung, MaPhManni. Es ist sicher nicht im Sinne des Erfinders, dass du dir die Aufgabe lösen lässt, wayne. René Gruber hat ja auch schon einen Hinweis gegeben. Ich schließe daher den Thread. |
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