Teilende Primzahl

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them3 Auf diesen Beitrag antworten »
Teilende Primzahl
Hallo, ich soll folgendes für alle p>2 und a € N beweisen.
2p teilt . wobei ggt(2p,a)!=1 sein soll.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

An sich ist die Voraussetzung überflüssig:

Die Behauptung gilt für alle ganzen Zahlen , und folgt aus dem kleinen Fermat sowie einer Zusatzbetrachtung modulo 2.
 
 
them3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das alle a mit ggt(2p,a)=1 funktionieren, habe ich über dem Satz von Euler+Fermat bewiesen.
Wie meinst du das mit der mod 2 Betrachtung ?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von them3
Wie meinst du das mit der mod 2 Betrachtung ?

Na die Teilbarkeit durch wird durch den Fermat erledigt, es bleibt nur noch die Teilbarkeit durch 2 zu zeigen. Und da gibt es lediglich zwei Fälle zu untersuchen: gerade oder ungerade, das sollte schnell gehen. Augenzwinkern
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilende Primzahl
Zitat:
Original von them3
für alle p>2 und a € N beweisen.
2p teilt . wobei ggt(2p,a)!=1 sein soll.


Der Satz ist falsch, da die Voraussetzung für p zu schwach ist.
(Die Suggestion p = prim ist so nicht zulässig.)
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisili
(Die Suggestion p = prim ist so nicht zulässig.)

Wo du Recht hast, hast du Recht - der Hinweis in der Threadüberschrift ist nicht eindeutig dem p zuordenbar. Augenzwinkern

@them3

Also füge mal zu deinen Voraussetzungen hinzu: p prim
them3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das p eine Primzahl ist, dachte ich wäre klar. Sorry.
Verstehe trotzdem nicht, wie du von mod 2p auf mod 2 kommst ?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Oje, ich dachte das wäre lange klar:

und die Primzahl sind offenbar teilerfremd, daher kann man die Teilbarkeit durch nachweisen, indem man getrennt die Teilbarkeit durch sowie die Teilbarkeit durch nachweist.

Zitat:
Original von them3
Das p eine Primzahl ist, dachte ich wäre klar.

War es auch, aber es schadet ja nicht, es nochmal deutlich festzuhalten, damit alle zufrieden sind.
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