Korrelationskoeff. u. Dichtefunktionen |
05.12.2010, 10:56 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Korrelationskoeff. u. Dichtefunktionen im Anhang befinden sich zwei Aufgaben, mit denen ich Probleme habe. [attach]16987[/attach] Meine Ansätze: 1. ist die Bedingung für die Unkorreliertheit. Hier ist das Problem, dass ich nicht weiß, woher ich die Kovarianz und die Varianzen bekomme oder wie ich sie berechne. Für die Unabhängigkeit habe ich keine Formel gefunden. 2. Hier habe ich nicht mal die Idee für einen Ansatz. Also ingesamt weiß ich sehr wenig, um das hier mal zusammenzufassen. MfG SaPass |
||||||||
05.12.2010, 11:05 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zu 1: Die Korrelation ist 0, wenn die Kovarianz null ist. Berechne die Kovarianz von X,Y am besten über zu 2: Der Ansatz steht eigentlich sogar schon in der Aufgabenstellung, bestimme die Konstanten so dass das Integral über der Dichte genau 1 ergibt. |
||||||||
05.12.2010, 11:17 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das isr wohl kaum zutreffend - du erkennst es bloß nicht. Es genügt bereits die Basisdefinition der Unabhängigkeit: Wären und unabhängig, so müsste für sämtliche (Borel-)Mengen gelten. Da hier keine Unabhängigkeit vorliegt genügt es, lediglich ein Paar anzugeben, so dass (*) nicht gilt. Zweckmäßig ist da ein Beispiel mit , das ist ohne große Mühe zu finden. |
||||||||
05.12.2010, 11:21 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zu 1. X~N(0,1) bedeutet: -Normalverteilung -µ=0=E[X] -ò=1=Var[X] also wird E(X)*E(Y) null, da E(X)=0 Somit bleibt noch Cov(X,Y)=E(X*Y) Und da kommt wahrscheinlich Y=X² ins Spiel, da weiß ich aber nicht wie. zu 2. Was sind da egtl. die Grenzen des Integrals? |
||||||||
05.12.2010, 11:28 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tut mir leid, ich verstehe hiervon nicht ein einziges Wort nach |
||||||||
05.12.2010, 11:30 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist traurig - dann rate ich dir, die Grundlagen nochmal nachzuschlagen. |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
05.12.2010, 11:36 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schau dir mal die Charakteristische Funktion der Standardnormalverteilung an.
Wie gesagt, es steht schon alles in der Aufgabe |
||||||||
05.12.2010, 12:04 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich mache mal mit Aufgabe 2 weiter: Bei Teilaufgabe 1 kommt beim Lösen des Integrals raus, was mir nicht weiterhilft. Falls ich mich nicht verrechnet habe. Bei Aufgabe 1. bin ich noch nicht weiter gekommen. |
||||||||
05.12.2010, 14:13 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist richtig
Hast du das:
gemacht? |
||||||||
05.12.2010, 14:29 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aufgabe 2.1. habe ich auch ein Ergebnis, falls die Grenzen des Integrals 0 und +inf sind. Somit sollte diese Aufgabe gelöst sein. Zu 1. Ich habe ja als Funktion: Nur was ich damit nun Anfangen soll in Hinblick auf den Erwartungswert weiß ich nicht. Edit: Standardnormalverteilung bedeutet doch, dass der Hochpunkt der Normalverteilung auf der y-Achse liegt und der Erwartungswert gleich null ist? |
||||||||
05.12.2010, 14:36 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das geht auch anders. Es ist Dabei soll die Dichte der Standardnormalverteilung sein. Das Integral ist offensichtlich 0. |
||||||||
05.12.2010, 14:48 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist die von mir angegebene Funktion ? Hat für mich jemand einen Literaturvorschlag zu dem Thema hier (für Naturwissenschaftler)? |
||||||||
05.12.2010, 15:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Aber auf die genaue Form von kommt es für den Erwartunswert von nicht an. Es genügt zu wissen, dass gilt . Allein dadurch wird das Integral schon 0. Was für Art Literatur suchst du? |
||||||||
05.12.2010, 15:20 | SaPass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das mit der Literatur hat sich gerade erledigt. Ich sehe gerade, dass unser Dozent eine Literaturliste ins Internet gestellt hat. Somit hätten sich dann alle meine Fragen geklärt, vielen Dank an euch 3. |
|