Gleichung mit exp ausrechnen... |
| 06.12.2010, 15:11 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit exp ausrechnen... habe folgende Gleichung: Folgendes Problem: Ich weiß, dass das Ergebnis (die Härte in Vickers) ca. 400 ist (also HV=400). T = Temperatur in Kelvin = 723,15°K t = Zeit in Sekunden = 1440 s Man kann das Ergebnis für sich änderende Temperaturen berechnen, daher das Intergral. Für den großen Klammerausdruck müsste man theoretisch einen Wert von 3,22 berechnen, damit HV = 400. Weil 849-139,24*3,22 = 400. Leider bekomme ich aber aufgrund der so niedrigen Hochzahl 4,48*10^-5 für den Klammerausdruck nur Werte heraus, die bei 1 liegen. Kann mir hier Jemand erklären, wie man auf HV=400 kommt? Viele Grüße und Danke! |
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| 06.12.2010, 16:58 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich kriege als Resultat 332.171. Ich denke mal dass du das Integral meinst. Das mit dem Exponential ist sowieso konstant, also ist es nur noch und das solltest du leicht integrieren können. |
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| 07.12.2010, 09:15 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, erstmal danke für Deine Antwort. Was ich nicht verstehe ist folgendes: Egal wie groß oder klein die Zahl im Klammerausdruck nach der Integration etc. ist, sobald man diese hoch 4,48*10^-5 nimmt, ergibt der Klammerausdruck wieder nahezu 1. D.h. HV=849-139,24*1=709 (und das immer) Was mache ich falsch? Grüße Marco |
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| 07.12.2010, 11:08 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schlicht und ergreifend Blödsinn. Der Ausdruck in der Klammer hat einen Wert von ca . Der Exponent hier bedeutet [umgerechnet auf einen Bruch ist er gerade ], dass man das in der Klammer erst zur 7. Potenz erheben soll und danach die 156250. Wurzel daraus ziehen. Und es gilt nunmal für jede Wurzelfunktion für jedes , dass für . Also kommt da sicherlich nie immer etwas nahe bei 1 raus. |
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| 07.12.2010, 11:38 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das leuchtet in der Theorie schon ein, dennoch zwei Fragen: 1. Wie rechnest du diese großen Zahlen aus? Mein Taschenrechner macht das nicht mit. Schon allein bei der Eingabe von 10^12745 kommt ERROR. 2. Sofern ich eine beliebig große Zahl, z.B. 999 999 999 999 (die ja nicht unendlich ist) hoch 0,0000448 nehme, kommt (zumindest auf meinem Rechner) 1,00123 raus. |
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| 07.12.2010, 11:56 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe Mathematica verwendet. Ja, aber selbst diese Zahl ist winzig im Vergleich zu dem was in der Klammer steht. Diese Zahl dort hat 12746 Vorkommastellen. Damit ist dein Taschenrechner vielleicht ein bischen überfordert. |
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| 07.12.2010, 12:33 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann wird mir so einiges klar! Letzte Frage: Wenn dein Ergebnis 332 ist, heißt das, dass du ca 3,7 für den Klammerausdruck hoch 4,48*10^-5 rausbekommen hast, da 849-139*3,7=332 (ungefähr). Ist das so korrekt? |
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| 07.12.2010, 12:42 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben habe ich mich glaube ich vertippt, der Wert in der Klammer ist ungefähr und wenn ich das hoch deinen Exponenten nehme kriege ich . |
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| 07.12.2010, 12:44 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann danke ich Dir vielmals. Auch wenn eigentlich 400 raus kommen sollte...aber 332 ist ja zumindest ja mal ein realistischer Wert in der Nähe... |
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| 07.12.2010, 12:45 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, in der Nähe 
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| 07.12.2010, 12:46 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, bei diesen riesen Zahlen ist eine Differenz von "nur" 68 ein Traum :-) |
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| 05.01.2011, 10:16 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo System-Agent, könntest du mir die Gleichung nochmal mit 773 für T anstatt 723 ausrechnen? Kommt da dann vll. 400 raus? Vielen Dank für deine Mühe! Grüße |
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| 05.01.2011, 11:22 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe dass ich mich nicht irgendwie vertippt habe, aber mit bekomme ich nun circa 283.268 heraus. |
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| 05.01.2011, 11:24 | Kaffee46 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, das bekomme ich auch raus...in Fortran programmiert. Leider keine 400, aber trotzdem danke! |
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