2. Ableitung von Gebrochenrationale Funktion

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Filiz Auf diesen Beitrag antworten »
2. Ableitung von Gebrochenrationale Funktion
Hallo Leute, ich bin mir bei meiner Lösung nicht so sicher, daher wollte ich euch fragen, ob die Lösung ansatzweise richtig ist.

Die Aufgabe lautet:
Die 1. und 2. Ableitung von

Die 1. Ableitung habe ich durch die Quotientenregen berechnet und kam auf

Bei der 2. Ableitung kam ich auf


Wäre nett, wenn mir jemand helfen würde.

Bedanke mich schon im voraus.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2. Ableitung von Gebrochenrationale Funktion
Zitat:
Original von Filiz

Die 1. und 2. Ableitung von


Wäre nett, wenn mir jemand helfen würde.
.

Die Ableitung von


ist


.......... smile
.
misaki Auf diesen Beitrag antworten »

Deiner ersten Ableitung nach zu schließen, kann es sein dass f(x) eher:

ist?
Seawave Auf diesen Beitrag antworten »

Das glaube ich auch Augenzwinkern
Wenn dem so ist, stimmt deine 1. Ableitung.
Bei der zweiten habe ich leicht andere Werte.
Entweder ich habe mich (mal wieder) verrechnet, oder aber du hast vllt. die innere Ableitung vergessen beim zweiten Ableiten?
Filiz Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zähler steht: x²+16 und
im Nenner steht: 2x+2

also ist im Nenner keine Klammer.
misaki Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich ist im Nenner eine Klammer Augenzwinkern Sonst stimmt die ganze Funktion nicht.
Aber wie auch immer ...

Deine erste Ableitung würde dann stimmen. Auch wenn hier eine Klammer um den Zähler gehören würde, hier im Board zumindest...

edit: bei der zweiten Ableitung hab ich auch andere Werte, die würd ich mir nochmal anschauen.
 
 
Seawave Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Filiz
Im Zähler steht: x²+16 und
im Nenner steht: 2x+2

also ist im Nenner keine Klammer.


Wenn du das als Bruch schreibst, nicht. Dann müsstest du das aber auch mit Latex mit einem Bruchstrich schreiben.
Ansonsten unbedingt Klammern setzen!
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Filiz
Im Zähler steht: x²+16 und
im Nenner steht: 2x+2

also ist im Nenner keine Klammer.

immer so lustig?
wenn du das Divisionszeichen verwendest, dann sind Klammern nötig
.. denn irgendwie heisst es doch "Punkt vor Strich" - Wink

nur wenn du den Bruch mit Bruchstrich schreibst,
kannst du dir die Klammern sparen. ok?

also so:

oder dann besser so:



.
Atomi Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne einfach mit der Quotientenregel weiter
Und denk dran das bei der ableitung von (2x+2)² die Kettenregel nötig ist
Und dass man beim einsetzten kürzen kann
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Atomi
Rechne einfach mit der Quotientenregel weiter

na ja, es geht aber noch einfacher .. smile

es sollen also die Ableitungen ermittelt werden von


da spart man sich Arbeit und Aufregung, wenn man statt dessen
die Ableitungen berechnet von


oder vielleicht noch besser von:



probierts doch mal smile
Filiz Auf diesen Beitrag antworten »

So,ich habe noch einmal die 2. Ableitung brechnet...

Nun habe ich als Ergebnis:

f"(x)=(-16x³-48x²-284x-252) / (2x+2)³

Stimmt das?? verwirrt traurig
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Filiz
So,ich habe noch einmal die 2. Ableitung brechnet...

Nun habe ich als Ergebnis:

f"(x)=(-16x³-48x²-284x-252) / (2x+2)³

Stimmt das??


geschockt nein - ich habe dir doch oben beschrieben, wie du einfach zum
richtigen Resultat kommen kannst
.
Filiz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann die leider NICHT traurig traurig
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Filiz
Ich kann die leider NICHT traurig traurig



->



du hast drei Summanden
und kannst doch dann summandenweise ableiten
einmal..
noch einmal
fertig .. f"(x)= ?

das wirst du doch schaffen? smile
.
Atomi Auf diesen Beitrag antworten »

Quotientenregel

nun kann man auf jeder seite einmal die 2x+2 wegkürzen somit ergibt sich

nun nur noch ausrechnen und dann haben wir eine endversion von



Ich hoffe mal mir ist kein Tippfehler unterlaufen ^^ smile smile smile

Edit von lgrizu: Lösung wieder eingefügt
Filiz Auf diesen Beitrag antworten »

@Atomi: VIELEN DANK Blumen

ich glaube du hast die 8x im Zähler vergessen..

ich krieg nämlich f"(x)=(8x+136) / (2x+2)³ raus...
Atomi Auf diesen Beitrag antworten »

Uff













Scheint eigentlich so richtig zu sein D:
Edit von lgrizu: Auch hier, Lösung wieder eingefügt
Filiz Auf diesen Beitrag antworten »

STIMMT Freude

DANKEEEE Blumen Wink
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

.
und nun noch dazu:

....................Edit von lgrizu: Keine Komplettlösungen,. deshalb entfernt

@lgrizu

vielleicht überdenkst du gelegentlich mal deine tolle Tat
mit einer gewissen Entfernung..

1) die Fragestellerin hatte offenbar das Komplettangebot doch längst
vor deinem Kahlschlag schon zur Kenntnis genommen..

2) so wie es den Anschein hat, war das gebotene Ergebnis möglicherweise
ja auch gar nicht richtig..
Nach deiner glorreichen Tat kann nun aber leider niemand mehr inhaltlich
Stellung nehmen .

3) Späteren Lesern diese Threats ist es verunmöglicht, die Angelegenheit
(sowie den Schussjubel) nachzuvollziehen..


Ein (klarer) Hinweis darauf, dass "Komplettlösungen" unerwünscht seien, wäre
zweifellos ok ; die gleichzeitge totale Entfernung ist aus meiner Sicht kindisch und
für die Beteiligten und wohl auch für manche Leser hier frustrierend.

.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

@corvus:

Hast recht, der "Jubelschrei" war allerdings noch nicht zu lesen, als ich die Lösung entfernt habe.

@Filiz:

Diese Lösung ist richtig:

Zitat:
Original von Filiz
ich krieg nämlich f"(x)=(8x+136) / (2x+2)³ raus...
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
@corvus:

Hast recht, der "Jubelschrei" war allerdings noch nicht zu lesen,
als ich die (wie du im übrigen auch richtig erraten hast: falsche)
Lösung entfernt habe.

@Filiz:

Diese Lösung ist richtig: unglücklich

Zitat:
Original von Filiz
ich krieg nämlich f"(x)=(8x+136) / (2x+2)³ raus...




@ lgrizu :

Leider sehe ich nicht, was dich dazu bringt, zu schreiben,
dass die oben genannte Lösung richtig sei geschockt

und bitte dich daher , mir aufzuzeigen ,
warum ich hiermit einfach nicht dein gelobtes Ergebnis erhalte: ->









und selbstverständlich steht es dir frei , diese Komplettlösung,
falls du findest, sie sei richtig, wieder komplett zu löschen.
.
Atomi Auf diesen Beitrag antworten »

8x+136 ist definitiv falsch

Die Lösung die sie später auch selbst rausbekommen hat mit der Quotientenregel nämmlich

sowie die lösung von corvus, sind richtig smile
.
.
.
@lgrizu

Die Lösungen davor waren ebenfals richtig ¬_¬
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

@corvus:

Stimmt hab mich verrechnet, was dir aber keinen Grund liefern sollte jetzt unnötig ironisch zu werden.
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