Die "Zahl" e

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m00x Auf diesen Beitrag antworten »
Die "Zahl" e
Hiho.
Hinter all dem Rechen und Arbeiten mit der eulerschen Zahl fehlt mir irgendwie komplett der Hintergrund zu ihr. Wie ist Euler darauf gekommen, dass es eine Zahl geben muss für die ihre Ableitung an der Stelle x mit der Ordinate an der selben Stelle übereinstimmt? Wieso baut viel darauf auf? ( Logarithmische Ableitung und die damit verbundenen Regeln ).

Kennt vielleicht jemand ein paar Links oder einige schöne kurze, knackige Erläuterungen?

Gruß und Dank schonmal

Hanno
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor ich mir hier den Mund fusselig rede- google doch einfach mal.
 
 
m00x Auf diesen Beitrag antworten »

Oki mach ich, hätt ja sein können, dass einer kurz und bündig was dazu zu sagen hat.
Trotzdem danke
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

Für sowas ist z.B. der Link "Lexikon" da. Bei Wikipedia ist e sehr gut erklärt.
Guevara Auf diesen Beitrag antworten »

wozu braucht man den goldenen Schnitt
und m00x wieso hat man dich gesperrt?
juergen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die "Zahl" e
Zitat:
Original von m00x
Wie ist Euler darauf gekommen, dass es eine Zahl geben muss ....


An erster Stelle stand natürlich die Überlegung:
"Aber Hallo! Jetzt bin ich schon Mathematiker und es ist noch keine Zahl nach mir benannt" .... Augenzwinkern

EDIT:
Damit das hier nicht als Spamverdächtig steht, etwas mehr dazu:

Die (vermutliche) Existenz der heute als Zahl e bekannten Zahl ist älter als Euler (18.Jh), sondern reicht wohl bis ins 16. Jh oder früher zurück. Man bemerkte, daß ein Teil der Zinseszinsformel gegen einen bestimmten Grenzwert konvergierte (eben e).

Auch schon Mathematiker vor Euler kamem der Zahl e verdammt nahe. Daß Euler die Zahl "gefunden" hat, darüber kann man vortrefflich streiten oder es besser sein lassen :P
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber Hallo! Jetzt bin ich schon Mathematiker und es ist noch keine Zahl nach mir benannt" ....


Ist das nicht ein recht niederer bewegrund bahnbrechende Leistungen zu erzielen? Big Laugh
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Guevara
...
und m00x wieso hat man dich gesperrt?


... weil er zuviel dumme Antworten gibt im Verhältnis zu seinen
nützlichen .

und falsche Antworten sind hier verbotene Zone . Augenzwinkern

.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

@Poff: Glaube mir, sooo einfach war das nicht. Da steckt noch mehr dahinter - bei den Mods und Admins natürlich, wo sonst?
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johko
@Poff: Glaube mir, sooo einfach war das nicht. Da steckt noch mehr dahinter.

Jup.

Wer uns schon ein wenig länger kennt, weiß, dass wir nicht grundlos sperren würden. Mehr muss man hierzu nicht sagen.

Hier der Link zum Lexikoneintrag "Eulersche Zahl": http://www.matheboard.de/lexikon/index.php/Eulersche_Zahl

Gruß,

Jama
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.balumunka.de/mathe/eulersche_zahl.pdf - Alternativ für die Leute die es "etwas" umfangreicher wollen...
Teutales Auf diesen Beitrag antworten »

Die eulersche Zahl kann man durch folgende Reihe darstellen:

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

Wenn du das mal ausrechnest wirst du sehen dass sie schnell konvergiert...

Vielleicht hilft dir das n bissl weiter 2E2 zu verstehen...

Tanzen
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