Interpolationfehler Abschätzung

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DerJFK Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolationfehler Abschätzung
Aufgabe

Man gebe eine möglichst gute obere Schrank für den Interpolationfehler

mit Stützstellen

Meine Ideen

Ich habe den Interpolationsfehler bis soweit:





nur wäre meine weitere Idee gewesen, das Produkt der Stützstellen auszurechnen und auch hier das Maximum auf dem Intervall zu erechnen und damit hätte ich ja eine Abschätzung. In unserem Skript hatte ich gesehen, dass man auch über die Abstände das produkt abschätzen könnte nur habe das nicht ganz verstanden? Gibt es noch eine bessere art abzuschätzen?

danke schonmal
DerJFK Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun im Forum folgenden Beitrag gefunden Interpolationsfehler Abschätzung, jedoch verstehe ich nicht warum man das Produkt wie folgt abschätzen kann?

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

1. Der genaue post ist [WS] Polynominterpolation - Theorie

2. Bei dir fehlen links die Betragsstriche.

3. Allerdings steht wegen a<b rechts immer etwas positives.

4. x liegt in [a,b], das gleiche gilt für die Knoten. Daher sind alles Faktoren kleiner als der Faktor (b-a). Damit folgt die Abschätzung.
DerJFK Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

sorry falls ich das mit dem Link falsch gemacht habe und habe die betragsstriche vergessen.

aber danke für die Antwort, jetzt habe ich es begriffen.
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