Lösungsmenge bestimmen...

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge bestimmen...
Meine Frage:
Also, ich habe schon die aufgaben a und b gemacht.

jetzt ist c dran:

2x+ay=4
3x+by=3


2x+ay=4 l:2
3x+by=3 l:3

x+ay/2=2
x+by/3=1

bin dann schon bis hier her gekommen:

x = 2-a*(-6/(-3a+2b))/2

und in b habe ich da irgendwie sowas gemacht:

-d*y=\frac{e*a-c*b}{a} also das e * genommen.

ich verweise noch auf den Thread:

Lösungsmenge bestimmen (x/y)

ich komm nicht drauf was ich bei diese Rechnung * nehmen muss...

vielleicht kann mir da jemand helfen?

Freu mich!

bye

Meine Ideen:
oben
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen...
Hi.
Im anderen Thread hast Du ja y schon bestimmt; wir haben bekommen: y = -6/(-3a+2b)

Das kann man vereinfachen:

Das setzt Du jetzt am besten in beide Ausgangsgleichungen ein, die Du davor noch umformen solltest, damit Du Dir leichter tust.

2x + ay = 4
x = 4 - ay/2
x = 4 - y * a/2

y einsetzen: x = 4 - (6/(3a-2b)) * a/2



Jetzt alles auf einen Bruch zusammenziehen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? y das ist doch von b. aber wir sind doch schon bei c oder verwechsel ich da jetzt was?

irgendwie, da sich das alles soooo lange hin zieht bin ich total verwirrt.

würde es dir was ausmachen mit c nochmal von vorne so schnell nochmal zu beginnen? also möglichst schnell nochmal durch damit ich einen zusammenhang habe...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin von den Gleichungen ausgegangen, die Du als Aufgabe c) oben gepostet hast.

Und y haben wir wie gesagt im anderen Thread schon bestimmt.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so ja stimmt.

echt? ach ja... bin schon total weg... ist alles so zerstreut. aber na ja...

also:

habe ich :



2x + ay = 4

x = 4-ay/2

x = 4-y*a/2

und dann setzte ich y ein:

x = 4 - (6/(3a-2b)) * a/2

ist in LaTeX:


so und jetzt muss ich das doch so machen:


oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig.
Ob man jetzt die 4 auch noch in den Bruch hineinziehen soll, bin ich mir nicht sichter. Halte Dich daran, wie Ihr es in der Schule macht.
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

nun, ich bin nicht in der schule, deshalb bin ich für alles offen. keine ahnung was man da jetzt macht.

sag mir wie es deiner meinung nach am besten ist und das mache ich dann.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

OK, Du kannst es ja übungshalber noch weiter umformen; der Wert der Lösung bleibt ohnehin gleich.

Mach aus der 4 einen Bruch, der den Nenner 2*(3a - 2b) hat, damit Du die beiden Brüche dann addieren kannst.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wie geht das denn???

wie bekomme ich das denn als nenner? sorry aber wir haben wenn wir multipliziert haben dann immer alles auf einen nenner gebracht aber nie so einen nenner..

und im anderen thread da sollte ich doch irgendetwas * nehmen bei der aufgabe. wo du dann gesagt hast das ich selber schauen soll in b und ich dann schon so müde war. muss ich das jetzt doch nicht mehr?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen...
Ich weiß nicht, was Du meinst.
Wie gesagt, Du musst es nicht machen, aber es wäre eine gute Übung für Bruchrechnen, wo Du auffällige Defizite hast. Vielleicht kannst Du da direkte Lernhilfe bekommen. Das kann ja auch eine Mitschülerin oder jemand aus Deiner Familie sein.

Gut, zur Aufgabe: Der Nenner des Bruchs, den wir aus der 4 machen, heißt 2*(3a - 2b). Wenn Du jetzt sagst: 4/(2*(3a - 2b)), ist das Ergebnis ja nicht mehr 4.

Damit 4 unverändert bleibt, müssen wir im Zähler 4 * 2*(3a - 2b) stehen haben. Dann sieht der Bruch so aus:



Du kannst also das Ergebnis für x weiter umformen, indem Du das ausmultiplizierst und vereinfachst:

ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

da war folgendes:


orginal von ruri14:
ach ja. im Nenner * irgendwas...
x = 2-a*(-6/(-3a+2b))/2 aber * was??

orginal von Gualtiero:
Da guckst Du jetzt aber selber nach. Wozu soll ich ein und diesselbe Sache zweimal erklären? Dabei lernst Du ja auch nichts.


orginal von ruri14:
oh man. Ich hab nachgeschaut. aber hier sind viel mehr Zahlen und Buchstaben und Klammern. das bringt mich total außeinander...


...

und was ist damit???


aha... verwirrt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

ruri, ich verstehe Dich nicht. Wozu gräbst Du jetzt im anderen Thread rum.
Hier habe ich Dir alles gesagt, was zur Lösung der Aufgabe nötig ist. Mach das mal. Und rechne am besten auf einem Zettel mal vor, das ist einfacher.

Bin dann weg bis zum Abend.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

aso...

ja weil es mich verwirrt. ich habe dort rumgekrübelt wie ich das machen soll und jetzt sagst du mir was anderes. und tust so als hätte es das andre nicht gegeben.
aber bei mir im Kopf ist es halt noch.

gut dann bis heute abend oder morgen...

bye.



und wie weiter?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Umformen ist mir ein Fehler passiert, sorry.

Zitat:
2x + ay = 4
x = 4 - ay/2
x = 4 - y * a/2

Richtig sollte es heißen: x = 2 - y * a/2
Und das musst Du auch für alle folgenden Gleichungen berücksichtigen. Die letzte Gleichung lautet also:



Ich habe diesmal einen Ansatz gewählt, wo der Doppelbruch wegfällt. Das heißt nicht, dass der andere Ansatz im vorigen Thread falsch wäre oder ich davon nichts wissen will.

Gehen wir von diesem Beitrag aus:

Zitat:
Original von ruri14
na ich nehm mir eine Gleichung:

x = 2-a*(-6/(-3a+2b))/2 ? so?


Für Doppelbrüche solltest Du die Darstellung mit latex nehmen, weil sie einfach übersichtlicher ist. Die obige Gleichung für x lautet also:



Wie man einen Bruch durch eine Zahl teilt, habe ich Dir im anderen Thread schon erklärt, aber ausnahmsweise hier nochmal.
Die Zahl, durch die geteilt wird, wandert als Faktor in den Nenner des ersten Bruchs. Daher bekommst Du:



Wie man aus der 2 einen Bruch macht, habe ich oben erklärt, und Du siehst, dass die Rechenwege unterschiedlich sein können, das Ergebnis aber in jedem Fall gleich sein muss.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so. ja dann ist mir lieber ohne doppelbruch weil das hatte ich noch nicht.

In b) war aber doch kein Doppelbruch oder?

na ja. ich werds mal so machen:



kann ich da nicht im ersten bruch :2 kürzen? also das im Zähler nur noch 2* (....) steht und im Nenner nur noch (...) ?

und dann im zweiten Bruch auch :2 kürzen. da würde dann im Zähler 3a stehen und im nenner nur (...) oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kannst Du kürzen, und sogar die beiden Brüche zu einem zusammenfassen; sie haben ja den gleichen Nenner.
Dann noch die Zähler berechnen und vereinfachen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

das sieht dann so aus:



oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, im Zähler noch ausmultiplizieren und vereinfachen.

Edit: Muss schon wieder weg.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann mach ich das und habe x.

no problem! bis dann und danke schonmal!
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

also:









ja? bis warscheinlich morgen...

Gute nacht oder bis vielleicht später Augenzwinkern
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Um Gottes Willen, nein, was die letzte Zeile angeht. Kennst Du nicht den Spruch, dass nur die Dummen Summen und Differenzen kürzen!?

Also, die dritte latex-Zeile kannst Du als Ergebnis stehen lassen, da kann man nichts mehr vereinfachen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

nö kenn ich nich, aber mir fällt gerade ein das man ja immer über kreuz kürzen muss bei sowas..

also gut...

dann habe ich x.

können wir y morgen machen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Das kenne ich wiederum nicht: Überkreuzkürzen!?

Gut, y dann morgen. Du kannst es ja schon mal durchrechnen und morgen den Rechenweg posten.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

werds morgen durchrechnen...

nun das ich, wenn ich 3a-4b habe / 3a-2b nur die da und die 2b und die 3a unddie -4b kürzen darf wenn das so ist. wenn es nur 3a/3a wären dann halt so wie immer.. kann das leider nicht so wirklch erklären..

also dann gute nacht und bis morgen11
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen...
gut. dann habe ich also:



ausgangsgleichung:

2x+ay=4


und dann:

oder? und dann durch 2 kürzen:



stimmt das bis hier hin schonmal?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsmenge bestimmen...
Nein. Sieh mal nach, was zum Thema Kürzen in Deinem Schulheft oder Buch steht.
In einfachen Worten: Kürzen heißt, Zähler und Nenner eines Bruchs durch diesselbe Zahl teilen.

Du hast im Nenner gar nichts gemacht, und man gar auch nichts machen, daher kann man auch nicht kürzen.

Bring den Bruch auf die andere Seite, und dann hast Du eine ähnliche Gleichung wie schon einmal. Schau in den anderen Beispielen nach.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ups ja sorry... weiß ich ja eigentlich...

na ausrechnen mach ich morgen in der Schule

bis dann

ruri
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

so, jetzt bin ich wieder da.

das würde dann so aussehen:



ist dann:



und dann?

wäre doch dann:

y = 4/a - ( .... oder?)

danke!
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist auf dem richtigen Weg, aber wie es weiter geht, habe ich Dir oben mindestens schon ein Mal erklärt, und werde es deshalb kein weiteres Mal tun, weil ich den starken Verdacht habe, dass Du aus den Erklärungen nichts lernst und hier nur abschreibst.
Wenn ich sehe, dass Du Dich wieder bemühst, werde ich selbstverständlich wieder helfen, aber bis dahin sicher nicht - tut mir leid.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich bemühe micht. sieht man vielleicht nicht...

also:

ach ja, da muss ich doch im Nenner dann *a haben oder?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na, ich machs mal:

oder?

ich gehe jetzt essen, bin aber am Nachmittag wieder hier.

danke und bis dann

ruri
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja... dann:

so??? also ich meine mit dem 3a²?

danke

ruri
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

dann hätte ich ja:



ist das das ergebnis?

nun zu d)



ist a1 und a2 ein unterschied?

danke bis dann

ruri
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
dann hätte ich ja:



ist das das ergebnis?


also, ich muss laut Lösungsbuch für c) folgendes Ergebnis haben:





aber hier habe ich für y ja ein ganz anderes Ergebnis. ich komme leider nicht auf die richtige Lösung.
vielleicht kann mir da nochmal jemand helfen?

DAnke


Edit:

Also hier nochmal alles, bis dorthin:

2x+ay=4
3x+by=3

2x+ay=4 l:2
3x+by=3 l:3

ist dann:

l-ay/2
-by/3

ist dann:





Gleichsetzungsverfahren:

l+by/3

l-2

l*6



ausklammern:

l: (-3a+2b)

ah ich seh gerade, ich hatte y ja schon...
gut also habe ich das ergebnis wie im Lösungsbuch.

Hat sich also erledigt.

Jetzt kommt nur noch d).
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
nun zu d)



ist a1 und a2 ein unterschied?

danke bis dann

ruri


also ich bräuchte einen Hinweis ob das ein unterschied ist oder nicht. also ob ich die gleich behandle oder nicht.

wäre lieb danke!
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

und sind verschiedene Variablen; das gilt natürlich für alle derartigen Bezeichnungen.
Diese Schreibweise kommt öfters vor, und hiermit sollst Du Dich mal langsam dran gewöhnen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
und sind verschiedene Variablen; das gilt natürlich für alle derartigen Bezeichnungen.
Diese Schreibweise kommt öfters vor, und hiermit sollst Du Dich mal langsam dran gewöhnen.


ok. dann mach ich das mal:

l: a_1

l: b_1

ist dann:

l-

l-


ist dann:





Gleichsetzungsverfahren:



so, weiter weiß ich leider nicht.
Vielleicht kannst du mir da noch mal einen Tipp geben.
muss ich da jetzt y ausklammern?

bis dann

ruri
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Bring alles auf eine Seite und klammere y aus. Dann teile die Gleichung durch den Klammerausdruck.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du so:

l+

?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na ich mach mal:



was ich jetzt nicht verstehe, also ich soll y ausklammern. Ok, aber was ist ein Klammerausdruck? DAs habe ich noch nie gehört
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