Singulärwertzerlegung von Hand - Fragen über Fragen

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SVD_Newbie Auf diesen Beitrag antworten »
Singulärwertzerlegung von Hand - Fragen über Fragen
Meine Frage:
Hallo, ich bin leider über den zweiten Bildungsweg zum Studieren gekommen und stehe mit Mathe daher etwas auf dem Kriegsfuß.
Ich versuche mich schon seit Tagen an der Lösung von Singulärwertaufgaben und dabei stellen sich mir immer neue Fragen.
Meine Ausgangsmatrix A lautet
1 4
2 8

Meine Ideen:
Ich bestimme also die Eigenwerte aus A^T * A
1 2 1 4 5 20
4 8 2 8 20 80

Ich komme also auf lambda1=85 und lambda2=0

Jetzt versuche ich schon die ganze Zeit den Eigenvektor V1 zu bestimmen und komme dabei immer wieder auf x=1/4 y=1
laut Lösung soll x1=4/Wurzel(17) x2=1/Wurzel(17)

Kann mir bitte mal jemand erklären wie man darauf kommt, selbst über die 2Norm komme ich nicht zu dem Ergebnis, danke.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singulärwertzerlegung von Hand - Fragen über Fragen
Zitat:
Original von SVD_Newbie
Meine Frage:
Hallo, ich bin leider über den zweiten Bildungsweg zum Studieren gekommen und stehe mit Mathe daher etwas auf dem Kriegsfuß.
Ich versuche mich schon seit Tagen an der Lösung von Singulärwertaufgaben und dabei stellen sich mir immer neue Fragen.
Meine Ausgangsmatrix A lautet
1 4
2 8

Meine Ideen:
Ich bestimme also die Eigenwerte aus A^T * A
1 2 1 4 5 20
4 8 2 8 20 80

Ich komme also auf lambda1=85 und lambda2=0

Jetzt versuche ich schon die ganze Zeit den Eigenvektor V1 zu bestimmen und komme dabei immer wieder auf x=1/4 y=1
laut Lösung soll x1=4/Wurzel(17) x2=1/Wurzel(17)

Kann mir bitte mal jemand erklären wie man darauf kommt, selbst über die 2Norm komme ich nicht zu dem Ergebnis, danke.
Hi,
kannst du bitte mal Wie kann man Formeln schreiben? durchlesen?
Es ist ziemlich schwierig, die Matrizen zu lesen






Die Eigenwerte und sind auch richtig.

Als Eigenvektoren berechnet mir Matlab
und

Da hast du dich wohl irgendwo verrechnet, ohne die Rechnung zu sehen kann ich dir auch nicht sagen wo
Cugu Auf diesen Beitrag antworten »

Die Eigenvektoren und sind normiert. (1^2+4^2=17...)
Aber jegliche Vielfache, also auch , sind ebenfalls Eigenvektoren.
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