Gebrochen rationale Funktion |
| 08.12.2010, 15:41 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gebrochen rationale Funktion f(x) = 2,5 (x+1)(x+4) / (x-1)(x+4) f(x) = 2,5(x+1)/(x-1) Ist die Umformung richtig? |
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| 08.12.2010, 15:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setz mal eine Zahl ein (z.B. 2) Das stimmt nicht 
Zeig mal jeden Schritt einzeln. |
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| 08.12.2010, 16:21 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal hab ich die nennernullstellen ausgerrechnet: x01=1 x02=-4 Dann Zählernullstellen mit pq formel xz1=-1 xz2=-4 dann hab ich diese umformung da angewandt die man dann ausmultipliziert. wo is denn der fehler? |
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| 08.12.2010, 16:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann nicht sehen, wie du auf die Nullstellen des Nenners kommst?! Klammere da mal ein x aus
Die Nullstellen im Zähler sind korrekt. DOch warum hast du 2,5 rausgezogen? Nimm doch die Linearfaktorzerlegung 
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| 08.12.2010, 16:33 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schule haben wir mal eine aufgabe gehabt: f(x) = x^2 - 4/0,5x^2 - 0,5x - 3 Da wurde auch eine 0,5 mit in den nenner gezogen Die nennernullstellen wurden mit der pq formel ausgerrechnet. das ganze sah dann so aus: (x-2)(x+2)/0,5(x-3)(x+2) ich dachte das wäre die 0,5 die bei der pq formel vor dem +- stand!?!? |
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| 08.12.2010, 16:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja da steht 0,5, nicht aber 2,5? Die pq-Formel lässt sich nur anwenden, wenn vor dem x² eine 1 steht! Demnach musst du unten erst die 0,5 ausklammern
Dann die pq-Formel anwenden.Das ist bei uns im Nenner aber unnötig. Klammere ein x aus. |
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| 08.12.2010, 16:41 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) = x^2 + 5x + 4 / 0,5x^2 + 2x Im Nenner habe ich erst ein x ausgeklammert: x(o,5x+2) X01=1 Dann habe ich nach x aufgelöst X02=-4 |
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| 08.12.2010, 16:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur mal den Nenner: 0,5x²+2x=0 ->x*(0,5x+2)=0 Ein Produkt ist genau dann 0, wenn min. ein Faktor 0 ist
Was gilt also für das erste x? Das zweite x ist ? |
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| 08.12.2010, 16:48 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich jetzt nichrt ganz. Wie würdest du denn die nullstellen ausrechen im nenner? |
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| 08.12.2010, 16:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie ich es dir gesagt hatte^^ Wenn du hast 0*5 kommt doch 0 raus. Oder wenn du hast 0*x kommt auch 0 raus. Also bei einem Produkt reicht es, wenn schon ein Faktor 0 ist
Hier hast du auch ein Produkt: 0,5x²+2x=0 ->x*(0,5x+2)=0 Sorge dafür, dass einmal der erste Faktor Null ist :x und einmal der zweite Faktor 0 ist: 0,5x+2
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| 08.12.2010, 16:57 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 0 und -4? |
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| 08.12.2010, 16:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig |
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| 08.12.2010, 17:08 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x+1)(x+4) / (x+0)(x+4) Ich verteh jetz aber immer noch nicht warum bei der anderen aufgabe die 0,5 mitgeholt wurde 
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| 08.12.2010, 17:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So würde es richtig lauten: ((x+1)(x+4))/(0,5x(x+4)) Beachte: Entweder du schreibst x(0,5x+2) oder 0,5x(x+4)
Da kommt auch das 0,5 zum Vorschein
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| 08.12.2010, 17:24 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine bei einer anderen aufgabe, bei dieser: f(x) = x^2 - 4/0,5x^2 - 0,5x - 3 Nennernullstellen: X=0,5 + - 2,5 x1=3 x2=-2 Zählernullstellen: x1=2 x2=-2 lim-> -2 F(x) = (x-2)(x+2)/0,5(x-3)(x+2) Da ist eine 0,5 im Nenner mitgenommen worden, die von der pq formel beim nullstellen ausrechnen. Dann dachte ich das wenn man pq formel benutzt die zahl vor dem + - immer mitgenommen wir.? |
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| 08.12.2010, 17:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein^^ so einfach ist es nicht. Es wurde so gearbeitet: 0,5x^2 - 0,5x - 3 = 0,5(x²-x-1,5) Von der Klammer wurde nun die pq-Formel angewandt. -> x1=-2 und x2=3 -> 0,5(x+2)(x-3) Alles klar?
Warum wendest du den Limes an? Du willst doch nur vereinfachen? |
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| 08.12.2010, 17:32 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schule machen wir das so, um die Lücke auszurechnen, und den y_achsenschnittpunkt. Aber ich kapier trotzdem nich was die 0,5 da zu suchen hat, normal werden doch die nullstellen genommen und dann so in die klammern
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| 08.12.2010, 17:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WIr haben es doch genau so gemacht?
Wir haben nur die 0,5 rausnehmen müssen -> pq-Formel gilt nur, wenn vor dem x² eine 1 steht!
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| 08.12.2010, 17:38 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhhh, jetz hab ichs kapiert^^. Und ich habd ann noch eine Frage und zwar, wie zeichne ich so eine Funktion? |
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| 08.12.2010, 17:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibts mehrere Möglichkeiten. Kennst du Ableitungen, Extremstellen etc? Dann hast du schon eine Vorstellung wie das ganze aussehen muss
Ansonsten -> Wertetabelle |
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| 08.12.2010, 17:53 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde das gern über eine Wertetabell machen aber ich weiß nich in welche Gleichung ich die x werte einsetzten soll? |
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| 08.12.2010, 17:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist egal. Entweder in die Ausgangsgleichung oder in die gekürzte (Hast du das eigentlich schon gemacht? Mir gezeigt hast dus noch nicht
) |
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| 08.12.2010, 18:04 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer wenn ich es gemacht habe kamen ziemlich merkwürdige Zahlen raus |
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| 08.12.2010, 18:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann rechne es mir mal vor
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| 08.12.2010, 18:11 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist denn die gekürzte Gleichung x+1/x+0 richtig? |
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| 08.12.2010, 18:15 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ist die Asymptote bei 2? Wozu dient eigtl der Restterm? |
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| 08.12.2010, 18:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein leider nicht ganz. Du hast ja das hier so stehen: (Dabei gilt 0,5=1/2
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| 08.12.2010, 18:21 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdammt !!! wieso das denn? der untere term? |
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| 08.12.2010, 18:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen Teil meinst du? |
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| 08.12.2010, 18:29 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh^^ sorry jetz hab ichs verstanden, stand grad aufm schlauch, Aber Asymtotet liegt bei 2 oder? Und wofür ist der restterm? |
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| 08.12.2010, 18:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Asymptote liegt bei zwei, Bei 0 hast du eine Polstelle. Beachte!!! Bei -4 befindet sich eine hebbare Definitionslücke! Diese muss eingekästelt werden! |
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| 08.12.2010, 18:44 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
 http:///www.fileuploadx.de/752620 |
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| 08.12.2010, 18:50 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist nich super ordentlich gezeichnet aber müsste jetz richtig sein oder? |
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| 08.12.2010, 18:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte lade deine Bilder direkt im Forum hoch: "Dateianhänge" Ich (und alle anderen) greifen nicht so gerne auf externe Links zu! Erst recht nicht, wenn mans dann noch downloaden muss. Du hast wunderschön die Asymptote eingezeichnet...warum durschneidest du sie dann? Der Punkt bei -4 muss eingekreist werden...siehe obige Erklärung |
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| 08.12.2010, 18:58 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich wußte leider nicht wie ichd as bild direkt hochladen soll. Aber sonst ist es soweit richtig? |
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| 08.12.2010, 19:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du deine rechte Seite nach oben rutschst und den Punkt beim x-Wert -4 nicht einzukästeln vergisst...ja
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| 08.12.2010, 19:05 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab alles gerrichtet
Danke das du mir geholfen hast , dank dir hab ich es verstanden
Ich mach jetz noch ein paar aufgaben zum festigen. Mitd en ganzrationalen ist es einfacher oder? |
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| 08.12.2010, 19:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich
DAnn viel Spaß beim weitermachen. Ob einfacher oder nicht: Dem einen liegt mehr das, dem anderen mehr das andere
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| 08.12.2010, 19:12 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh sorry aber jetz hab ich doch noch eine kurze frage, und zwar, wie ist das hier gerregelt? x1/2 = -3+ - √9-9) Gibt es dann nur eine Nullstelle? |
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| 08.12.2010, 19:13 | Ugene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll wurzel(9-9) heißen |
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