Textaufgaben |
| 09.12.2010, 09:41 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Textaufgaben Ein Kanufahrer, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 4,5km/h erreicht, braucht für die Hin- und Rückfahrt einer Trainingsstrecke insgesamt 4 Stunden. Das Wasser hat in Richtung der Hinfahrt eine eine Strömungsgeschwindigkeit von 1,5 km/h Wie lange dauern Hin- und Rückfahrt einzeln? Wie lang ist die Strecke? Meine Ideen: Ich denke ich brauche folgende Gleichung: s=v*t s = 4,5km/h*4h s = 1,5 km/h * ? ist das Gleichungssystem richtig? freu mich auf Hilfe! bis gleich ruri |
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| 09.12.2010, 10:51 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Ansatz ist schonmal nicht schlecht. Du musst aber beachten, dass hin- und rückfahrt 4 Stunden dauert 
Was heißt das für die Gleichung? |
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| 09.12.2010, 10:53 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah nicht 4h sondern 2 h oder? ach ne.... ähm... keine ahnung. |
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| 09.12.2010, 10:55 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du legst zweimal die Strecke s zurück
Das mit den 2 h stimmt deshalb nicht so einfach, weil du die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers mit einberechnen musst ... Wenn die Strömung in die selbe Richtung wie der Kanufahrer fließt, vergrößert das die Geschwindigkeit dessen und umgekehrt
Was beudetet das? 
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| 09.12.2010, 10:57 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? ich weiß was es bedeutet. für den hinweg braucht er ... und für den Rückweg braucht er ... . Hinweg (mit dem Strom) ist schneller. und umgekehrt. aber wie schreibe ich das in die Gleichung? |
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| 09.12.2010, 11:01 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nochmal ganz von vorne. Du musst drei Sachen berechnen: 1. die Strecke s 2. die Zeit, die er für die Hinfahrt braucht, nennen wir sie x 3. die Zeit für die Rückfahrt, nennen wir sie y Du hat also 3 Variablen, dafür wirst du auch drei Gleichung benötigen. Du weißt, dass er für Hin- und Rückfahrt 4 Stunden braucht. Versuche das, in einer Gleichung anzuschreiben unter Beachtung der Durchschnittsgeschwindigkeit. Das ist Gleichung 1. Hin- und Rückfahrt dauert 4 Stunden. Also wenn man beide Einzelfahrten zusammenrechnet dauert das auch 4 Stunden. Das kannst du in einer zweiten Gleichung darstellen. Und in der dritten Gleichung beachtest du noch die Strömungsgeschwindigkeit. Bei der Hinfahrt wird seine Durchschnittsgeschwindigkeit um 1,5 erhöht, bei der Rückfahrt um 1,5 km/h verringert ... das musst du in die Gleichung einbringen. Und außerdem die Dauer für hin- und Rückfahrt, beachte: s = v*t (Dauer!) |
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| 09.12.2010, 11:04 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? drei Gleichungen? hatte ich aber noch nicht... ich hätte das jetzt so gemacht: s=4,5*(x+y) s = 1,5 * ?..... aber mit drei habe ich noch nie etwas gehabt... |
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| 09.12.2010, 11:06 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wundert mich, dass ihr mit drei noch nie was gemacht habt, wenn ihr so eine Aufgabe bekommt. Aber grundsätzlich gilt folgendes: für n Variablen brauchst du n Gleichungen, und hier musst du drei Sachen ausrechnen also brauchst du drei Gleichungen. Also ich kann dir ja hier nicht einfach alles vorrechnen, ein bisschen denken musst du schon
Hin- und Rückfahrt sind 2x die Strecke - daher ist auch deine Gleichung noch immer nicht richtig, aber dass du statt dem 4 x+y setzt ist schon mal richtig. Du kannst aber eine zweite Gleichung aufstellen, in der statt x+y auch 4 steht. Dann hast du schon zwei Gleichungen und brauchst nur noch die dritte, in der du die Strömungsgeschwindigkit beachtest. |
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| 09.12.2010, 11:13 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also, dann habe ich s=4,5*(x+y) und dann habe ich noch folgende sachen: s=1,5*(x+y) oder wie? und die dritte? ja ich verstehe das ich hier selber drauf kommen soll. finde ich normalerweise auch toll das Prinzip hier... na ist halt etwas knobelei. bei solchen aufgaben ist das schwerste für mich immer das aufstellen der Gleichung.. |
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| 09.12.2010, 11:23 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du beachtest immer noch nicht, dass man für Hin- und Rückweg (2 mal die gesamte Strecke!!!!) 4 Stunden bzw. die Dauer für Hin- und Rückweg (x+y) braucht. Du musst das in die Gleichung einbauen, dass man die doppelte Strecke fährt. Und deine zweite Gleichung verstehe ich überhaupt nicht, was soll denn die Aussagen?
Wie lange das Wasser für die Strecke braucht ist völlig egal .. Wichtig ist ,dass die Strömungsgschwindigkeit die Geschwindigkeit des Kanufahrers beeinflusst - und das musst du in eine Gleichung einbauen ...Versuch einfach mal die drei Gleichungen in Worten zu formulieren, das habe ich ja schon angefangen , vielleicht gehts dann leichter. |
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| 09.12.2010, 11:25 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
puh... also dir erste stimmt. die 2. stimmt nicht... ich könnte da noch (x+y)*2 oder? aber das stimmt auch nicht... ich bin gerade total verwirrt. Ich weiß nicht was ich brauche und was ich machenmuss... tut mir leid aber ich steh grad echt auf'm schlauch!! 
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| 09.12.2010, 11:28 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nie gesagt , dass die erste Gleichung ganz stimmt ... ^^ Also nochmal von vorne 
3 Variablen (s, x, y) verlangen 3 Gleichungen. Gleichung 1: Für zweimal die Strecke braucht der Kanufahrer 4 Stunden. s = v*t 2 mal die Strecke = .....! Gleichung 2: Die Dauer der Hinfahrt und die Dauer der Rückfahrt zusammen ergeben logischerweise 4 Stunden. Gleichung 3: beachtet die Strömungsgeschwindigkeit, die lassen wir jetzt erstmal außer Acht und stellen später auf. Vergiss mal ie Strömungsgeschwindigkeit völlig und versuche die ersten beiden Gleichungen aufzustellen! |
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| 09.12.2010, 11:30 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja so gehts... also: 1. 2s=4,5*(x+y) ja? 2. (x+y)=4h ja? |
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| 09.12.2010, 11:33 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste stimmt eigentlich. Ich hätte hier aber die 4 Stunden gleich reingeschrieben. Die zweite passt auch. Und die dritte wird jetzt schwieriger .. bzw. können wir die auf zwei Gleichungen aufteilen, das ist wahrscheinlich für dich viel einfacher. Aaalso ... Für die Hinfahrt (einmal die Strecke) benötigt der Kanufahrer x Stunden. Dabei fährt er eine Geschwindigkeit von ....? (hier die Strömungsgeschwindigkeit beachten!!) s = v*t !
und für die rückfahrt das selbe nur mit anderer Geschwindigkeit und anderer Dauer. |
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| 09.12.2010, 11:36 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
s = 4,5 und 1,5 ... aber wie bekomme ich die zusammen? und dann *x oder? |
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| 09.12.2010, 12:00 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja .. wie bekommt man 4,5 und 1,5 zusammen? ;D Wie wärs mit zusammenzählen? Immerhin erhöht die Strömung die Geschwindigkeit des Kanufahrers
und x ist die Dauer, wie du ja weißt. Und die Formel s = v*t brauchst du ja bisher überall , also auch hier. Und bei der Rückfahrt, wenn du versuchst du Gleichung mit y aufzustellen, musst du beachten, dass eine Gegensrömung die Durchschnittsgeschwindigkeit des Kanufahrers verringert |
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| 09.12.2010, 12:04 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also du meinst: s=6 *x oder ? |
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| 09.12.2010, 12:09 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, das ist eine Gleichung ... und nun versuche die für die Rückfahrt
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| 09.12.2010, 12:11 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
s = 3*y ja? dann hätte ich ja s=6x und s=3y oder? dann ist es doch zusammen: 2s=6x+3y odernicht? |
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| 09.12.2010, 12:14 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gaaanz genau!
du könntest aber auch die beiden gleichungen als einzelne stehen lassen, dann hast du halt vier, kann ja nicht schaden
und jetzt versuchen wir die nur noch nach x, y und s aufzulösen I: 2s = 4,5*4 II: x + y = 4 III: s = 6x IV: s = 3y also das ist kein bsonders schweres Gleichungssystem lol |
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| 09.12.2010, 12:17 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? aber wie mache ich das mit 4 gleichungen? soll ich das teilen also erstmal 2 und 2 und dann das ergebnis...? oder ich mach es so: ich habe ja: x+y=4 und dann: x+y = 4 l-y x = 4-y 2s=6*(4-y)+3y oder? |
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| 09.12.2010, 12:19 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja so gehts. und du hat ja noch ne gleichung mit 2s ..
es gibt 1000e verschiedene wege das zu lösen. was ich nur nicht versteh ist.. bei mir kommt irgendwie was sinnloses raus ? rechne mal, was kommt bei dir raus ? |
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| 09.12.2010, 12:22 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie rechnen? dazu brauch ich lang und deine aufsicht!!! also: 2s=6*(4-y)+3y 2a=24-6y+3y 2a = 24 - 3y dann habe ich noch folgende Gleichung: 2s = 4,5*4 also gleichsetzungsverfahren: 4,5*4 = 24-3y 18 = 24-3y l-24 -6=-3y l: (-3) 2 = y ja? |
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| 09.12.2010, 12:27 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm ja :/ Dein Rechenweg stimmt .. Aber es ist ja irgendwie unlogisch dass er 2 Stunden für eine Strecke braucht, denn dann würde er ja gleichlang für beide Strecken brauchen, das geht abe rnicht, wenn er unterschiedliche Geschwindigkeiten hat. Ich denke mal , dass irgendetwsa an den Gleichunge nicht stimmt. Wenn man nämlich s aus der ersten Gleichung ausrechnet: 2s = 4,5 * 4 s = 4,5 * 2 s = 9 stimmt das. setzt man das s aber in andere Gleichungen ein, z.b. in s = 6x 9 = 6x 1,5 = x und dann in die zweite s = 3y 9 = 3y 3 = y dann ist x + y nicht 4 .. irgendwas stimmt bei unseren Gleichungen wohl nicht .. abe rich komm grad nicht auf den fehler 
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| 09.12.2010, 12:29 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm komisch... aber ich brauch ja x und y und dann sollte es 4 geben... und wenn ich y = 2 habe dann kann ich folgendes machen: x+y=4 x+2=4 l-2 x = 2 hm... hast recht. komisch... |
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| 09.12.2010, 12:32 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja und du hat ja auch ganz andere Werte als wie ich dsa gerechnet hätte .. Drum sag ich ja, irgendwas stimmt wohl bei den Gleichungen nicht .. und ich verstehs nicht
Ich denke wir brauchen hier Hilfe von jemand anderem .. Ich komm grad einfach überhaupt nicht drauf... Irgendwo muss ein Denkfehler sein |
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| 09.12.2010, 12:35 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wend dich mal an klarsoweit... |
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| 09.12.2010, 13:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ausnahmsweise, weil misaki mich gebeten hat, mische ich mich ein:
An dieser Stelle hättest du besser die Gleichungen subtrahiert und noch x+y = 4 beachtet. |
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| 09.12.2010, 13:55 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke klarsoweit. 
wie meinst du das? also anstatt addiert subtrahiert oder wie? |
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| 09.12.2010, 13:57 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich will die aufgabe jetzt auch unbedingt lösen
aalso0 = 6x-3y ? und dann x = 4-y einbringen also 0 = 24 - 9y ? aah aber ich versteh einfach nicht warum da jetzt wieder was anderes rauskommt bzw. warum das mit den anderen gleichungen nicht funktioniert? |
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| 09.12.2010, 14:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Welche anderen Gleichungen? Da waren so viele. 
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| 09.12.2010, 14:24 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja warum funktioniert es zum Beispiel nicht wenn ich erst s ausrechne und das dann getrennt in s = 6x und s = 3y einsetze? oder wenn ich das mit den 2s gleichsetze? Da kommen ja immer andere Ergebnisse raus |
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| 09.12.2010, 14:26 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann euch leider nicht folgen... na macht ihr das mal unter euch aus und dann kann mir ja einer von euch das alles erklären
bis dann |
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| 09.12.2010, 14:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie willst du das s ausrechnen? |
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| 09.12.2010, 14:45 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir wissen ja, dass der Kanufahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 4,5 km/h fährt und die Hin- und Rückfahrt in 4 Stunden schafft... also 2s = 4,5 * 4 s = 9 km |
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| 09.12.2010, 15:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da haben wir das Problem, wie "Durchschnittsgeschwindigkeit" zu interpretieren ist. Ich sehe das als Geschwindigkeit, die der Kanufahrer im ruhigen Wasser hat. Wenn man das jetzt als die Durchschnittsgeschwindigkeit interpretiert, die der Kanufahrer bei diesem Trip hatte, dann bekommt man natürlich andere Gleichungen mit anderen (in diesem Fall recht ungemütlichen) Lösungen. |
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| 09.12.2010, 15:32 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach ja, ihr könnt mir dann eine PN schicken wenn ihr fertig seid. wäre lieb. Danke!! |
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| 09.12.2010, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, lehn dich nur zurück. Deine Aufgabe ist es, beim Aufgabensteller zu erfragen, was jetzt mit Durchschnittsgeschwindigkeit gemeint ist. Für mich ist damit die Sache erledigt. |
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| 09.12.2010, 17:50 | misaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm okay, danke .. dann ist es wohl wichtig, wie man Durchschnittsgeschwindigkeit interpretiert .. Und wahrscheinlich ist es gemeint, mit Geschwindigkeit im ruhigen Wasser, weil sonst wirklich komische Lösungen rauskommen. Danke. |
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| 13.12.2010, 09:48 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, also, habt ihr das fertig? Ich konnte euch leider nicht folgen. Vielleicht ist jemand so lieb mir das nochmal zu erklären. Danke! Bis dann ruri |
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