noch mehr "Erzeugendensystem"

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RaketenRichard Auf diesen Beitrag antworten »
noch mehr "Erzeugendensystem"
Gibt ja zur Zeit ne Menge Fragen über das Thema. Meine war soweit ich sehn konnte noch nicht dabei .-)

Wir haben ungefähr folgende Aufgabe gestellt bekommen: "Sei K ein Körper und V ein endlich erzeugter K-Vektorraum. Dann lässt sich jedes beliebige Erzeugendensystem A von V zu einem endlichen Erzeugendensystem verkleinern, d.h., es gibt eine endliche Teilmenge B (kann auch = sein) von A, so dass <B> = V gilt"

Sieht im Grunde nicht so schwer aus. Reicht es nicht einfach zu zeigen, dass man aus <B> jedes endliche Erzeugendensystem A entwickeln kann, oder dreh ich mich da im Kreis?

Wenns falsch ist bitte nicht die ganze Lösung spoilen =)


Achso bevor ichs vergesse: Gibt es irgendwo n kleinen Einführungsguide für die Grund Latex Begriffe?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RaketenRichard
Reicht es nicht einfach zu zeigen, dass man aus <B> jedes endliche Erzeugendensystem A entwickeln kann, oder dreh ich mich da im Kreis?

Nein, das reicht nicht, denn du musst ja erstens alle beliebigen EZS betrachten, d.h. auch unendliche! Und zweitens sollst du eine Teilmenge von finden, sodass gilt und nicht zeigen, dass es zu jedem endlichen EZS ein "größeres" EZS gibt. Letzteres ist nämlich eine ganz andere Aussage ...

Gruß MSS
DerHolzi Auf diesen Beitrag antworten »

nicht zur aufgabe, aber zu Latex kann ich sagen, dass du bei google mal nach "Kochbuch Latex" suchen kannst!
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