Geradengleichung mit reellen Zahlen

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Britzi Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung mit reellen Zahlen
hallo, erstmal muss ich sagen, dass das board eine super idee ist und ich hoffe, ihr macht das noch lange weiter!
hier meine frage:

wir haben nun diese formel eingeführt:
tan alpha=m2-m1/1+m1*m2

nun haben wir diese gleichung gemacht:

1/3wurzel3=m2+1/1+(-1)*m2
=1/3wurzel3(1-m2)m2+1
=1/3wurzel3-1/3wurzel3*m2=m2+1
=1/3wurzel3-1=m2+1/3wurzel3*m2
und nun ist doch da ein fehler:
(1/3wurzel-1)/(1+1/3wurzel3)=m2

die zahlen neben m sind als index zu verstehen!

könnt ihr mir sagen wie man auf die letzten zeile kommt und könntet ihr mit das ausrechnen?

vielen dank im voraus!

hier noch schnell die aufgabe, wie sie im buch steht:

f(x)=-x+2

durch den punkt P(1|p) von Gf soll eine gerade gelegt werden, die mit Gf einen Winkel von 30° bildet.

wie lautet die geradengleichung?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du darauf, dass da ein fehler ist? von der vorletzten auf die letzte Zeile kommst du so:

1/3wurzel3-1=m2+1/3wurzel3*m2
1/3wurzel3-1=m2(1+1/3Wurzel3) (m2 ausgeklammert)
(1/3wurzel3-1)/(1+1/3Wurzel3) = m2 (durch (1+1/3Wurzel3 dvidiert)

klar?

zu er aufgabe...
also die funktion f(x) = -x + 2 hat eine Steigung von -1 ... d.h. du brauchst jetzt noch eine Funktion, die eine um 30° größere bzw. kleinere Steigung hat und durch den Punkt P(1|1) geht.
Dazu musst du zuerst die erforderliche Steigung ausrechnen. Also entweder -15° oder -75° (Steigung 1 bedeutet 45°, -1 -45 °).

Hm. Ich hätte dann um auf die Steigung zu kommen einfach tan(-15°) und tan(-75°) genommen und dann dei entsprechenden Steigungen als Steigung für die jeweiligen linearen Funktionen genommen:

y = -0,26794919243112270647255365849413x + t
y= -3,7320508075688772935274463415059x + t

dann für x und y 1 eingesetzt und t damit ausgerechnet:

1 = -0,26794919243112270647255365849413 + t
t = 1,2679491924311227064725536584941

1 = -3,7320508075688772935274463415059 + t
t = 2,7320508075688772935274463415059

damit

y = -0,26794919243112270647255365849413x + 1,2679491924311227064725536584941

und

y = -3,7320508075688772935274463415059x + 4,7320508075688772935274463415059

was dann im prinzip das ist:

y = tan(-15°) * x + (1-tan(-15°))
y = tan(-75°) * x + (1-tan(-75°))

Hm keine Ahnung ob das so stimmt, wenn nicht bitte nicht :rolleyes: vielleicht kann das jemand anderes auch noch lösen... bin etwas im stress unglücklich
Britzi Auf diesen Beitrag antworten »

ja das mit dem ausgeklammert hab ich kapiert, danke!
noch ne frage: könnte jemand die ganzen tan,sin und cos werte für die winkel reinschreiben, denn ich find die nirgends mehr!

also das mit tan30° = 1/3wurzel3
tan45° = 1
usw...
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

sin(0°) = 0 = cos(90°)
sin(30°) = 1/2 = cos(60°)
sin(45°) = 1/2 Wurzel(2) = cos(45°)
sin(60°) = 1/2 Wurzel(3) = cos(30°)
sin(90°) = 1 = cos(0°)

tan(0°) = 0
tan(30°) = 1/3 Wurzel(3)
tan(45°) = 1
tan(60°) = Wurzel(3)
tan(90°) = n.d.

steht auch in jeder normalen Formelsammlung drin.
Britzi Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiss, nur leider hab ich noch keine traurig
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