Polynomdivision doppelte Nullstelle |
| 15.12.2010, 12:20 | **Maggie** | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomdivision doppelte Nullstelle hey ich hab da mal ne Frage zu folgender Aufgabe: Es ist Xn = 3 eine zweifache Nullstelle von x^4- 6x^3+ 13x^2- 24x+ 36. Berechnen sie die beiden anderen Nullstellen. Meine Ideen: HAbe diese Aufgabe zunächst per Polynomdivision berechnet, sprich (x^4- 6x^3+ 13x^2- 24x+ 36) : (x-3) Dabei kam folgendes raus (x^3- 3x^2+ 4x- 12) Da aber 3 der Aufgabenstelung nach ja ne zweifache Nullstelle sein soll, muss ich doch die 3 nochmal verwenden um die beiden anderen Nullstellen rauszubekommen oder?? Ich hab dann so weitergerechnet: (x^3- 3x^2+ 4x- 12): (x-3) = x^2 +4 wie komme ich aber jetzt auf meine beiden anderen Nullstellen??mit der p,q- Formel komme ich ja jetzt hier nicht mehr weiter, oder?? würde mich echt freuen wenn ihr einen Tipp für mich hättet!! Lg Magda |
||||
| 15.12.2010, 12:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle Innerhalb der reellen Zahlen gibt es keine weiteren Nullstellen, innerhalb der komplexen Zahlen schon. 
|
||||
| 15.12.2010, 14:00 | ***Maggie*** | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle hey, also kann ich die beiden anderen Nullstellen doch mit hilfe der pq-Formel berechnen?? nach dem einsetzt hätte ich dann ja Wurztel aus -4 (das geht ja nicht) also muss ich den Term noch mit Wurzel aus -1 erweitern , wenn ich das dann ausrechne bekomme ich - 2i und + 2i als dritte und vierte nullstelle raus oder?? Vielen dank schonmal für deine Hilfestellung!!! P.S sorry wegen dem Wurzelzeichen, bekomme das hier irgendwie nicht ganz hin.. 
(Lg magda |
||||
| 15.12.2010, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle
Ja, wenn du dich innerhalb der komplexen Zahlen bewegst. |
||||
| 15.12.2010, 14:33 | ***Maggie*** | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle das verstehe ich jetzt nicht ganz?? du meintest doch dass es im bereich der reelen Zahlen keine weiteren Nulstellen mehr gibt, dann habe ich jetzt die Nullstellen im Bereich der komplexen Zahlen ausgerechnet, heißt das jetzt dass meine Nullstelln X1/2 = 3 ; X3= - 2i ; X4 = + 2i sind?? oder muss ich da noch weiterrechnen?? Lg magd |
||||
| 15.12.2010, 14:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle Nichts. Ich wollte nur anmerken, daß es nur dann Sinn macht, komplexe Nullstellen zu berechnen, wenn auch komplexe Zahlen als Ergebnis überhaupt zugelassen sind. Wenn die Aufgabe lautet "Berechnen Sie die reellen Nullstellen von ...", dann ist die Berechnung komplexer Nullstellen irgendwo überflüssig. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.12.2010, 14:47 | ***Maggie*** | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision doppelte Nullstelle achso..
ne, also ich glaub komplexe zahlen sind da schon zulässig, zumindest steht da nicht, dass die Nullstellen aus dem Bereich der reelen Zahlen kommen müssen!! danke dir für deine Hilfe!! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
