Rang einer Matrix |
| 15.12.2010, 15:33 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Hallo, ich soll den Rang einer Matrix bestimmen. Ich habe die Matrix schon umgeformt und jetzt wollte ich nur wissen ob der Rang stimmt. Meine Ideen: -4 5 b-1 1 0 1 2 -1 0 0 b+33 4b-10 0 0 0 -4b^2+14b-10 Das habe ich als letztes stehen. Somit ist der Rang doch 4 oder? |
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| 15.12.2010, 15:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da Du in deiner Lösung eine Variable stehen hast, wird der Rang sicher nicht pauschal vier sein. Es gibt bis zu drei Fälle, bei denen das nicht so ist. |
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| 15.12.2010, 16:49 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Ok, ich glaub ich muss -4b^2+14b-10 gleich nullsetzen um die nullstellen bestimmen. Da kommt raus 1 und 2,5. Muss ich dass dann auch mit den anderen b´s machen. Also erste Zeile: b-1 --> b=1 dritte zeile: einmal b=33 und einmal b= 10/4 Sind das jetzt die Ränge?? Gehört 4 jetzt auch noch dazu oder nicht?? |
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| 15.12.2010, 18:15 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überleg Dir nochmal, wieso man die Matrix gerade in die von Dir angegebene Form bringt. Das hat schon sehr viel mit dem Erkennen des Rangs zu tun. Wenn Dir das klar geworden ist, sollte es auch kein Problem mehr darstellen, von welchen b-Termen Du die Nullstellen berechnen musst. |
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| 15.12.2010, 20:21 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Ich habe die Matrix in diese Form gebracht, damit ich schaue welche Zeilen ungleich null sind und diese geben mir bei dieser matrix den rang 4. Das bringt mich aber nicht weiter oder ich merks einfach nicht. Ich kanns irgendwie nicht wegen der variable b. Hiiilfeee |
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| 15.12.2010, 20:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eben: Der Rang ist nur dann vier, wenn keine Nullzeile darunter ist. Andernfalls ist der Rang entsprechend niedriger. Also wo müssen dann wohl Nullen stehen, damit der Rang nicht vier ist? |
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| 15.12.2010, 21:14 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Also muss -4b^2+14b-10 gleich null sein damit die letzte zeile 0 ist und somit der rang 3. in der dritten zeile kann ja keine nullzeile entstehen, denn wenn ich für das erste b -33 einsetze ist ja 4a-10 nicht null, denn 4*-33-10 ergibt ja nicht null. Also habe ich als rang 3. |
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| 15.12.2010, 21:40 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also meinst Du ? |
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| 15.12.2010, 22:36 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Wenn du -33 rausnimmst, dann hast du das was ich meine. Stimmt das?? |
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| 15.12.2010, 23:30 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, die -33 gehört dazu. Setz sie mal in deine (umgeformte) Matrix ein und schau Dir an, wie die dann aussieht. |
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| 19.12.2010, 14:13 | Stall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix Ach so. Vielen vielen Dank für deine Hilfe. Gruß Stall |
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