Gleichungen Lösen |
| 15.12.2010, 21:53 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungen Lösen Das Lösen von zwei Gleichungen bekomme ich sehr gut hin, nur mit dreien, weiß ich nicht, wie ich vorgehen muss? Versucher Lösungsweg: 14x - 6y - 22z = 76 18x + 4y - 120z = 8 2x - 2y - 2z = 4 /*(-3) = 14x - 6y - 22z = 76 -6x + 6y + 6z = - 12 komme hier nicht mehr weitere? VIELEN DANK IM VORAUS! |
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| 15.12.2010, 21:56 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also du musst ein LGS lösen. Denke du solltest das über lösen. Schreibe dir die Koeffizienten in eine 3x4 Matrix, also 3 Spalten für die Koeffizienten von x, y, z und die letzte Spalte besteht aus 76, 8, -0,75. Dann bringst du es auf Zeilenstufenform. Ich lös es mal gleich und poste es hier. |
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| 15.12.2010, 22:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Risuku Das Aufschreiben von Komplettlösungen widerspricht dem Boardprinzip. Bitte halte dich daran. Es ist die Aufgabe von Blackstriker, Lösungsansätze und Rechnungen zu posten. |
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| 15.12.2010, 22:04 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinen Versuch hab ich aufgeschrieben, jedoch brauche ich noch weitere Tipps. 
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| 15.12.2010, 22:07 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok *schäm* 
Ich kann dir sagen, es kommt keine Nullzeile raus. Das heißt du wirst eine eindeutige Lösung erhalten. Kannst ja mal deinen Lösungsweg komplett posten, mit Umformungen. |
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| 15.12.2010, 22:09 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir vielleicht genauere Tipps geben? War mein Verusuch bis jetzt richtig? |
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| 15.12.2010, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp: Du kannst die beiden Gleichungen addieren, dann eliminierst du y Analog kannst du mit Gl 2 und Gl 3 verfahren, wieder y eliminieren. Dann hast du 2 (neue) Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du leicht lösen kannst.
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| 15.12.2010, 22:10 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheinbar war dein Versuch nicht richtig. Ich habe weiterhin 3 Zeilen. Kann mich auf irren. Deswegen: Schreib mal deine Rechenschritte auf, zumindest die, mit denen du auf nur noch 2 Zeilen kommst. Gruß |
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| 15.12.2010, 22:13 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
14x - 6y - 22z = 76 18x + 4y - 120z = 8 2x - 2y - 2z = 4 /*(-3) = 14x - 6y - 22z = 76 -6x + 6y + 6z = - 12 = 8x - 16z = 64 18x + 4y - 120z = 8 so? |
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| 15.12.2010, 22:17 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-6x + 6y + 6z = - 12 ? Hast du 2x - 2y - 2z = 4 /*(-3) mit -3 durchmultipliziert? Wenn ja dann falsch. Dann eher 4 statt -12
Aber ist nicht verkehrt so vorzugehen und Brüche rauszukicken, in der Hoffnung, dass diese nicht wieder auftauchen.
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| 15.12.2010, 22:18 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso? -3*4 = -12? |
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| 15.12.2010, 22:19 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also -6x + 6y + 6z = - 12 sieht so aus wie 2x - 2y - 2z = 4 /*(-3) mit -3 durchmultipliziert. Ich versteh nicht wieso du nicht mit 3 Gleichungen rechnen kannst. Du nimmst die erste Gleichung und rechnest die passend auf die 2. und dritte um beispielsweise die Koeffizienten vor den beiden x'en zu eliminieren. Gruß |
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| 15.12.2010, 22:24 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
14x - 6y - 22z = 76 18x + 4y - 120z = 8 32x -2y -98 = 84 so? |
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| 15.12.2010, 22:58 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir vielleicht ein anderer helfen? |
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| 16.12.2010, 01:15 | Risuku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal richtig addieren
Und du addierst so, dass du absteigend immer weniger Unbekannte drin hast. Das erreichst du so, indem du passend multiplizierst und dann addierst. Es müssen 0en entstehen. AM Ende hast du 3 unbekannte (xyz) in der 1. GLeichung, 2 (yz) in der 2. und 3 (z) in der 3. Danach von unten nach oben auflösen. Erst nach z, dann dadurch nach y, und dann nach x. lg |
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